Wahrscheinlichkeit bei einem Kartenspiel

Question

Hallo, kann mir bitte jemand helfen wie ich zu dieser Lösung komme?

Aus einem Kartenspiel mit 20 Karten(Vier verschiedene Farben mit jeweils fünf verschiedenen Figuren) wird eine Karte gezogen, ihre Farbe notiert und wieder zurückgelegt. Nach gutem Mischen wird neuerlich eine Karte gezogen und die Farbe notiert. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei den beiden Ziehungen die Farbe Herz mindestens einmal vorkommt?

Lösung: 0,4375

Danke im Vorfeld!

Answer 1

Mindestens einmal bedeutet also einmal oder zweimal.

Leichter ist es, das Gegenereignis zu berechnen (also kein Mal Herz).
Für die erste Ziehung ist die Wahrscheinlichkeit kein Herz zukriegen: 15/20, bei der zweiten Ziehung ebenfalls. Jetzt gehen wir den Pfad entlang und die Wahrscheinlichkeit für kein Mal Herz ist 15/20 * 15/20.

Ergo ist die gesuchte Wahrscheinlichkeit
1 - 15/20 * 15/20