Wie viele Kugeln wurden verteilt?

Question

Aufgabe 1 Kind bekommt 1 Kugel und den 7. Teil vom Rest, das 2. Kind bekommt 2 Kugeln und den 7. Teil der Kugeln, die dann noch vorhanden waren und so weiter  bis keine Kugeln mehr da waren. Es wurden weniger als 50 Kugeln verteilt.

Wie viele Kugeln wurden verteilt?

Wieviele Kinder haben jeweils die gleiche Menge Kugeln erhalten?

Problem/Ansatz:

1x+1/7x+2x+(x-1/7x) ??

Wie kann ich diese Aufgabe lösen?

Comments

1 Kind bekommt 1 Kugel und den 7.Teil vom Rest
Wenn x die Anzahl aller Kugeln ist, dann muss x-1 durch 7 teilbar sein. Außerdem ist 0<x<50. Für x kommen also nur 1,8,15,22,29,36,43 in Frage. Ausprobieren zeigt, dass zwei davon tatsächlich Lösungen sind.

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Ausprobieren zeigt, dass zwei davon tatsächlich Lösungen sind.

Ausprobieren? Ist das mathematisch korrekt bzw. zulässig als Lösung?

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Wie gesagt gibt es für x überhaupt nur sieben Möglichkeiten. Welche davon eine Lösung ist rechnet man schlicht nach.

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Gibt es keinen direkten Weg über eine Gleichung?

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Wenn nur 7 verschiedene Werte in Frage kommen,

ist Ausprobieren m.E. die klügste Methode.

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Klug schon, aber nicht "maximal" mathematisch, oder?

Wäre ein Prof. damit zufrieden?

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Wenn der Prof, nicht dumm ist (Und das sind die ja im allg. nicht.)

dann wäre der sehr zufrieden über so einen kreativen Lösungsweg.

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Die Anzahl benötigter Kugeln bei n Kindern kannst du folgender Tabelle entnehmen :