Winkelberechnung am Quader

Question

Aufgabe:Quader hat die Maße (Skizze von Nr 7)

l=8;  b=4,5; h=5 (alles cm)

Gesucht:

a) Winkel Epsilon zwischen der Raum- und der Flächendiagonalen.

b) Maß alpha des Winkels BHC

c) Maß des Winkels delta, den die Raumdiagonale mit den Flächendiagonalen der Seitenflächen einschließt

Problem/Ansatz:

Answer 1

7.

Sind a und b die Grundseiten und c die Höhe?

d = √(8^2 + 4.5^2) = √84.25

e = √(8^2 + 4.5^2 + 5^2) = √109.25

a)

TAN(ε) = 5/√84.25 --> ε = 28.58°

b)

SIN(α) = 4.5/√109.25 → α = 25.50°

c)

Probierst du es jetzt mal selber?

Übrigens ist ε ja schon bestimmt worden. Fehlen also nur noch 2 Winkel.

Comments

Mein Problem ist, dass ich bei den Winkeln alpha und delta in den Dreiecken keinen 90° sehe, so dass ich sin/cos oder tan anwenden darf.

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Du darfst wissen das die Kanten eines Quaders in den Ecken senkrecht zueinander stehen und das z.B. die 4 senkrechten Kanten senkrecht zu den waagerechten Flächen (Grund und Deckfläche) liegen.