dieser Fluchtpunkt : Wie soll er genau stehen?

Question

dieser Fluchtpunkt : Wie soll er genau stehen?

Aufgabe:

… Hallo

es geht um no 3.

zuerst Fagen:

dieser Fluchtpunkt( rotes Pfeil , links habe markiert) : Wie soll er genau stehen? wenn die Seite des Quadrates 5 cm , dann ist diese 2,5cm?Aber hier sieht ein Stück nach unten geziechnet, warum?

dann kommt noch Frage dazu

Text erkannt:

In verschiedenen Berufszweigen (Grafiker, Designer, Architekten,...), aber auch im Alitag (Bat) anleitungen für Möbel,...) ist es nötig. Dinge oder Bauteile in Zeichnungen räumlich darzustellen.

Für Fotos und Filme und auf Gemälden wird die Darstellung in der Zentralprojektion (auch Frontaloder Einpunktperspektive) genutzt. Diese Perspektive entspricht weitgehend unserem Sehen. Beim Zeichnen von Bauwerken in der Landschaft wird oft auch die Übereckperspektive benutz. Die beiden Arten der Perspektive unterscheiden sich in der Anzahl der Fluchtpunkte.
1. Welche Perspektive erkennst du im Bild (1)?
2. a) Ermittle aus dem Bild \( (2 c) \) den Quotienten aus der Rechteckhöhe im Original und im Bild.
b) Bilde auch den Quotienten für die Breite des Rechtecks im Original und im Bild. Was stellst du fest?
3. Zeichne einen Quader mit den Abmessungen: Linge \( 5 \mathrm{~cm} \), Breite \( 4 \mathrm{~cm} \) und Hohe \( 6 \mathrm{~cm} \).
Stelle den Quader im Schrägbild und in Zentralperspektive dar.
Versuche, auch eine Darstellung in Übereckperspektive anzufertigen.

Gefragt 20 Dez 2021 von Zahri Ameer

📘 Siehe "Fluchtpunkt" im Wiki

2 Antworten

Beste Antwort

Hallo Zahri,

das ist 'ne ziemlich gute Frage! Wo sind eigentlich die Fluchtpunkte?

Die Positionen der Fluchtpunkte hängen davon ab, wo der Beobachter steht, wohin er sieht und welchem Winkel das Objekt zu ihm steht, auf das er sieht. Um das zu verstehen ist es notwendig, sich das ganze Szenario im Dreidimensionalen - also räumlich - vorzustellen. Dazu habe ich Dir ein Beispiel in Geoknecht3D eingegeben.

Klicke bitte auf obiges Bild. Dann öffnet sich Geoknecht3D und Du kannst die Szene mit der Maus rotieren, um Dir einen räumliche Eindruck der Szene zu verschaffen.

Dort siehst Du den Beobachter, der auf einen grünen Quader sieht. Im Quader stehen alle Kanten parallel oder senkrecht zu einander. Im Bild (auf der Bildebene) ist dies aber nicht mehr der Fall. Dieses Bild, welches der Beobachter sieht, habe ich auf die Bildeben gezeichnet.

Durch die Perspektive (das ist eine sogenannte Zentralperspektive) wird das Bild des Quaders 'verzerrt'. Parallele Kanten, die nicht parallel zur Bildebene verlaufen, schneiden sich in Fluchtpunkten. Und die Fluchtpunkte liegen genau dort wo der Blick des Beobachters parallel(!) zu den jeweiligen Kanten verläuft.

zu Deiner eigentlichen Frage: der "Horizont", auf dem die Fluchtpunkte liegen, liegt etwas tiefer als die Hälfte der Höhe des Quaders, weil der Beobachter auf dieser Höhe steht. Stände er höher, würde auch diese Linie (der Horizont) und mit ihr die Fluchtpunkte nach oben wandern, stände er tiefer, so würde sich der Horizont nach unten verschieben.

Das steht übrigens auch auf dem ersten Bild (oben) aus Deinem Buch:

Augenhöhe = Horizontlinie

Nachtrag:

um das ganze noch mal zu verdeutlichen habe ich Dir eine Szene gebastelt, die von 'oben' so aussieht:

sehe es einfach als ein Straßenzug, an dem quadratische Häuser stehen.

Im nächsten Bild stelle ich den Beobachter in der Nähe des blaue Quadrats im Vordergrund und lasse ihn in den Straßenzug rechts hinein sehen. Das sieht so aus:

Die 'Häuser' sind größer als der Beobachter und der Beobachter sieht nach oben. Da Horizontline mit Fluchtpunkt auf der Höhe des Beobachters liegt, liegt die Horizontlinie relativ tief.

Jetzt hebe ich den Beobachter an. Er soll jetzt knapp unterhalb der Dachhöhe stehen:

Die Horizonzline rutscht mit dem Beobachter nach oben und die Häuser damit relativ nach unten im Bild.

Noch ein wenig höher gibt dieses Bild:

Nun steht der Beobachter so weit oben, dass er von oben auf die Dächer der Häuser sehen kann.

Und nun lasse ich den Beobachter nach links schauen:

Hier wird der zweite Fluchtpunkt sichtbar.

Damit wollte ich zwei Dinge zeigen:

1. Augenhöhe = Horizontlinie(oben blau eingezeichnet)

2. Die Lage der Fluchtpunkte wird durch die Blickrichtung des Beobachters relativ zum Objekt bestimmt.

Gruß Werner

Beantwortet 20 Dez 2021 von Werner-Salomon

Wozu und wo befindet sich diese Bild Ebene Sowohl im Buch als in deinem BIld?

Wozu dient die Bildebene? Sie dient dazu sich ein zweidimensionales Bild von einer dreidimensionalen Szene zu machen.

Wenn Du ein Foto von einem Objekt machst, z.B. von so einem Quader, und das Foto ausdruckst, so hast Du am Ende ein flaches ebenes Stück Papier. Das ist in diesem Fall die Bildebene. Das Bild dient dazu, das Objekt optisch festzuhalten, also ein Bild davon zu archivieren.

Die Bildebene ist die zweidimensionale Projektionsfläche auf die eine dreidimensionale Szene projiziert wird. Eine dreidimensionale Szene kann man mit einer Kamera oder mit einem(!) Auge nicht vollständig erfassen. Die Bildebene ist ein Hilfsmittel die Szene trotzdem zu beobachten bzw. festzuhalten, wenn auch 'nur' aus der Position des Beobachters heraus.

Wo befindet sich die Bildebene? Immer vor dem Beobachter. Und im Allgemeinen steht sie senkrecht zur Beobachtungsrichtung. Die Entfernung zum Beobachter oder zum Objekt spielt zunächst keine Rolle! Erst mit der physikalischen Realisierung des Bildes (z.B. als gedrucktes Foto oder auf dem PC-Bildschirm) wird das Bild dann auf die entsprechende Größe skaliert.

Kommentiert 21 Dez 2021 von Werner-Salomon

wird in Augen dieses Bildebene so erzeugt?

Ja - genau! Wenn Du die Augen aufmachst und draußen ist es nicht völlig dunkel, wird durch das Licht, welches von den Objekten vor Dir ausgeht, auf Deiner Netzhaut ein Bild projiziert. In diesem Fall ist die Netzhaut Deines Auges die Bildebene.

Sie befindet sich dann zwar 'hinter' dem Auge, dafür steht sie auf dem Kopf! Aber Dein Gehirn interpretiert es wieder 'richtig herum'.

Bei einer Kamera befindet sich die reale Bildebene auf dem lichtempfindlichen Chip hinter der Linse. Bei einer Berechnung oder Vorstellung des Bildes auf der Bildebene ist aber die Größe nicht entscheidend. So stellt man sich die Bildebene immer vor(!) dem Betrachter und 'richtig' herum vor. Das Bild selbst ist aber immer das gleiche nur eben in der Größe skaliert.

Wenn es keine Bildebene gibt, gibt es auch kein Bild.

Kennst Du eine Lochkamera? Das ist die einfachste Form ein Bild zu erzeugen.

Kommentiert 22 Dez 2021 von Werner-Salomon

Warum nicht so im Buch → spside down?
Warum VOR ihm und nicht upside down?

Das schrieb ich bereits:

Bei einer Berechnung oder Vorstellung des Bildes auf der Bildebene ist aber die Größe nicht entscheidend. So stellt man sich die Bildebene immer vor(!) dem Betrachter und 'richtig' herum vor. Das Bild selbst ist aber immer das gleiche nur eben in der Größe skaliert.

und vorher schrieb ich:

Die Entfernung (der Bildebene) zum Beobachter oder zum Objekt spielt zunächst keine Rolle!

es ist schlicht einfacher sich die Bildebene vor(!) dem Beobachter vorzustellen, weil sie dann eben nicht auf dem Kopf steht, sondern richtig herum. Es geht dabei zunächst nicht um die reale Größe. Diese ergibt sich erst mit der realen Instanziierung. Also dann, wenn das Bild gezeichnet, als Foro gedruckt oder sonst wie realisiert wird.

Kommentiert 27 Dez 2021 von Werner-Salomon

Meinst du mit diesem Satz--> Dieses Bildebene in der Realität gibt es erstmal NICHT? Und man zeichnet es trotzdem nur um Vorgang ->( Wie das Bild im Kopf hinter der Linse im Augen erzeugt , usw,....) zu verdeutlichen.?

Ja - das meine ich! Nur wenn wir hier über die Bildebene schreiben, gibt es sie ja deshalb noch nicht. Wir machen uns zunächst mal ein (idealisiertes) Modeil davon wie Bildebene in der Zentralperspektive 'funktioniert'. (das ist Mathematik!)

Und das geht in beiden Richtungen. Einmal existiert ein reales Objekt, z.B. ein Haus, und man überlegt sich wie dieses Objekt auf der Netzhaut des Auges oder auf dem Kamerachip abgebildet wird (der realen Bildebene).

Oder - man möchte eine Zeichnung (von einem Objekt) anfertigen und nun überlegt man sich, wie man die Linien auf dem Papier ziehen muss, um einen realistischen(!) Eindruck von diesem Objekt (dem Haus) zu bekommen. Dabei spielt es keine Rolle ob das Objekt existiert oder nicht. Die Bildebene ist hier immer das Papier selbst.

Ich habe oft enorm Schwierigkeit den Sachverhalt zu verstehen

Ja - das merkt man. Aber es ist gut, dass Du nachfragst. Du bleibst dran und gibst Dir Mühe. Das ist das Wichtigste. Und Du musst auch nicht 'alles' auf einmal verstehen. Und im Grunde stellst Du bereits die 'richtigen' Fragen! Und das find' ich gut ;-)

Ist denn nun die Sache mit den Fluchtpunkten und der Lage der Horizontallinie klarer geworden? Ich hatte oben meine Antwort erweitert. Helfen Dir die Bilder weiter?

Kommentiert 28 Dez 2021 von Werner-Salomon

Auf welche Grundlage hast du diese Linie so gezeichnet.

Ich habe das Bild (<== hier klicken) noch einmal erweitert. Schaue Dir das bitte an. Der Beobachter steht an Position \(Z\) und schaut senkrecht auf die Bildebene. Von einem Punkt \(A\) habe ich eine Gerade nach \(Z\) gezeichnet. Diese Gerade schneidet die Bildebene im Punkt \(A'\).

Von einem zweiten Punkt \(B\) habe ich eine weitere Gerade zum Punkt \(Z\) gezeichnet, die die Bildebene in \(B'\) schneidet. Somit kann ich die Kante \(AB\) des Quaders auf die Strecke \(A'B'\) auf der Bildebene abbilden.

Ist Dir das Vorgehen bis dahin klar?

Warum nicht so ( habe grün) diese kommen auch von der Spitze

Leider verstehe ich diese Frage nicht ...

Vielleicht hilft Dir dieser Artikel - zumindestens der erste Teil - noch weiter.

Kommentiert 30 Dez 2021 von Werner-Salomon

Ich mache die Antowrt kurz. Also diese Bildebene ( vorne) erklärt wie das Bild im Augen interpretiert. Ich denke so reicht.

jetzt werde no 3 beantworten:(( zeichne einen Quader mit den Abmessungen Länge 5 cm , 4 cm und Höhe 6cm.Stelle ............. bis....... in Übereckperspektive))

Text erkannt:

1. Welche Perspektive erkennst du im Bild (1)?
2. a) Ermittle aus dem Bild (2c) den Quotienten aus der Rechteckhöhe im Original und im Bild.
b) Bilde auch den Quotienten für die Breite des Rechtecks im Original und im Bild. Was stellst du fest?
c. I (3. Zeichne einen Quader mit den Abmessungen: Länge \( 5 \mathrm{~cm} \), Breite \( 4 \mathrm{~cm} \) und Höhe \( 6 \mathrm{~cm} \). Stelle den Quader im Schrägbild und in Zentralperspektive dar.
Versuche, auch eine Darstellung in Übereckperspektive anzufertigen.

Stimmt die Idee der Zeichnungen: di Frage ist : Wo sit die Länge und Breite ( rot oder grün)?

Dann geht es weiter

Kommentiert 31 Dez 2021 von Zahri Ameer

ich habe zuerst Schräges Bild gezeichnet ,dann übereckperspektive ( 2 Fluchtpunkt) Ich habe grob mit Hand, es geht NUR um Prinzip.
Stimmt so?

das ist so richtig.

... und die Postion des Betrachters bestimmt, von wo er guckt.
stimmt so?

Das Bild mit den beiden Fluchtpunkten ist im Prinzip richtig richtig. Wenn die Entfernung der Kante 2 von der Kante 1 (=5cm) länger ist als die der Kante 4 von der Kante 1 (=4cm), so sollte man das in der Übereckperspektive auch sehen. Es sieht aber eher umgekehrt aus.

Die Fluchtpunkte beschreiben nicht die Position des Betrachters. Die Fluchtpunkte sind die Schnittpunkte der parallelen Kanten eines Körpers, die auf die Bildebene projiziert werden. D.h. sie sind von der Position des Betrachters (und damit von der Lage der Bildebene) abhängig, aber auch von der Lage des Objekts.

Solltest Du neben dem Quader einen zweiten Quader zeichen, der etwas verdreht ist, so hat dieser zweite Quader andere Fluchtpunkte.

Ich schrieb (s. meine Antwort):

Die Positionen der Fluchtpunkte hängen davon ab, wo der Beobachter steht, wohin er sieht und welchem Winkel das Objekt zu ihm steht, auf das er sieht.

oben auf dem Bild habe ich nochmal versucht, das darzustellen. Dsa Bild zeigt den Blick von oben auf die Szene inklusive der Bildebene (blau). Die Fluchtpunkte ergeben sich aus dem Winkel der Kanten der Objekte zur Bildebene und der Position des Betrachters.

Vom Betrachter aus, schneidet die Parallele zu den Kanten die Bildebene im Fluchtpunkt dieser Kanten.

Die schwarz markierten Fluchtpunkte gehören zum linken Objekt und die rot markieren zum rechten. Sie unterscheiden sich, weil beide Objekte in unterschiedlichen Winkeln zum Betrachter stehen.

Oben bei der Szene mit der Straße (s. meine Antwort) und den vielen Häusern an der Straße stehen alle Objekte (Häuser) im gleichem Winkel zum Betrachter. Und somit gibt es dort nur die gemeinsamen zwei Fluchtpunkte.

D.h. die Position der 'Augen', die Du auf das Bild gezeichnet hast, ist so nicht richtig.

Kommentiert 5 Jan 2022 von Werner-Salomon

OK , also so grob?

Ja das ist schon gut. Nun kannst Du Dir noch überlegen, in welchem Verhältnis die Seiten zur Höhe des Quaders stehen. Die Höhe hast Du mit 6cm angegeben und die Seiten mit 4cm und 5cm. D.h. der Quader ist mehr hoch als breit oder lang.

Das sieht auf Deinem Bild aber nicht so aus. Also verkürze beide Seiten noch etwas oder zeichne ihn mit einer größeren Höhe.

Weiter ist der Quader (gemessen an einem Menschen) als klein zu bezeichnen. Er wird wahrscheinlich vor Dir auf einem Tisch liegen. Also wird man wahrscheinlich von oben(!) auf dem Quader schauen.

Diesen Eindruck kannst Du erreichen, wenn Du die Horiziontlinie mitsamt der Fluchtpunke nach oben verschiebst. Zusammen mit dem oben gesagten könnte das dann so aussehen:

https://jsfiddle.net/WernerSalomon/rgvowak9/14/

Du kannst in dem Bild oben den schwarzen Punkt nach oben und unten verschieben, dann siehst Du auch besser, was die Lage der Horizontallinie mit der Ansicht macht. Die Unterseite des Quaders wird nicht dargestellt!

Gruß Werner

Kommentiert 7 Jan 2022 von Werner-Salomon

kann ich sagen diese rote Fluchtpunkt sind ( als wären 2 Peronen dort stehen , eine rechts , und ein link) und sie stehen und gucken von Hinten?, oder?

NEIN! Vielleicht kann man sich ein Gedankengebäude zurecht legen, um das irgendwie so zu sehen. Aber in diesem Stadium, wo Du allen Anschein nach nicht verstanden hast, wie ein Punkt zum Fluchtpunkt wird, ist das schlicht falsch!

Ich hatte schon mehrfach geschrieben: Liegen Beobachter und Bildebene fest, dann sind die Fluchtpunkte nur noch von den Objekten selbst abhängig. Vielleicht hilt diese Vorstellung:

mal angenomen Du stehst auf einer Kreuzung mit ganz vielen - also mehr als vier - Straßen. Und Du schaust in irgendeine Richtung. Dann wird jede einzelne Straße, die Du siehst, ihren eigenen Fluchtpunkt haben. Wenn man entlang einer Straße blickt, so laufen die Seitenränder der Straße in der Ferne zusammen.

Kannst Du Dir das vorstellen?

Kommentiert 8 Jan 2022 von Werner-Salomon

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