warum ist hier kein sattelpunkt? und wann prüft man diesen

Question

Aufgabe:

f(x)= 5x^5+3x^4-5x^3

Problem/Ansatz:

wieso hat diese funktion keinen sattelpunkt und wann prüft man diesen, weil meist prüft man ja nur die nullstellen, die extrema und die wendepunkte

Answer 1

Hallo,

ein Sattelpunkt ist ein Wendepunkt mit der Steigung Null, der hier bei x = 0 vorliegt.

Gruß, Silvia

Comments

wieso ist x=0 ? also wie kommt man darauf

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Ich habe zunächst die 1. und dann die 2. Ableitung = 0 gesetzt und nach x aufgelöst.

Answer 2

f(x) = 5x^5+3x^4-5x^3

wieso hat diese funktion keinen sattelpunkt und wann prüft man diesen, weil meist prüft man ja nur die nullstellen, die extrema und die wendepunkte

Man prüft auf Sattelstellen, wenn man
(a) sich dafür interessiert,
(b) dies Teil einer Aufgabenstellung ist oder
(c) sonst nichts Vernünftiges zu tun hat.

Deine notorische Kleinschreibung ist nicht lesefreundlich und die richtige Satzstellung nach der Konjunktion "weil" solltest du auch mal hinterfragen.

Comments

lassen sie ihre schlechte laune an wen anderes raus

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lassen sie ihre schlechte laune an wen anderes raus

Ich bin gerade sehr gut gelaunt...

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Dann will ich aber nicht in der Nähe sein wenn du schlechte Laune hast. :-)

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Dann will ich aber nicht in der Nähe sein wenn du schlechte Laune hast. :-)

Interessanter Einwand! Was mache ich, wenn ich schlechte Laune habe? Hoffentlich irgendwas offline, vielleicht Kreuzworträtsel lösen oder so.

Zurück zum Thema:

warum ist hier kein sattelpunkt?

Wo genau ist "hier"?

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s. weiter unten ;-)

wieso hat diese funktion keinen sattelpunkt und wann prüft man diesen...

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lassen sie ihre schlechte laune an wen anderes raus

Richtig:

Lassen Sie Ihre schlechte Laune an jemand anderem aus.

Acht Fehler korrigiert!

☺

Answer 3

f ( x )= 5x^5 + 3x^4 - 5x^3
f ´( x )= 25x^4 + 12x^3 - 15x^2
f ´´( x )= 100x^3 + 36x^2 - 30x

Sattelpunkt
a.) Wendepunkt 2.Ableitung = 0
b.) 1. Ableitung ( Steigung ) = 0

a.) Wendepunkte
100x^3 + 36x^2 - 30x = 0
x * ( 100x^2 + 36x^1 - 30 ) = 0

x = 0
und
x = -0.7565414122
und
x = 0.3965414122

b.) in die 1.Ableitung eingesetzt
f´ ( 0 ) = 0
f ´( -0.7565414122 ) = - 5.59
f ´( 0.3965414122 ) = -0.99

Nur f ( 0 ) hat die Steigung 0 und ist somit
ein Sattelpunkt.

Answer 4

f(x) = 5·x^5 + 3·x^4 - 5·x^3

f(x) = x^3·(5·x^2 + 3·x - 5)

Hier sieht man bereits beim faktorisieren, dass x = 0 eine dreifache Nullstelle und damit ein Sattelpunkt ist. Beachte, dass man um dieses zu sehen, nicht mal eine einzige Ableitung machen muss.

Wer hat behauptet, dass diese Funktion keinen Sattelpunkt besitzt?