In einer Töpferei werden Keramikschalen produziert. Die Produktion geschieht in zwei Arbeitsgängen; zunächst werden die geformten Schalen gebrannt und anschließend wird die Oberfläche mit einer Glasur überzogen. In beiden Arbeitsprozessen können Fehler auftreten: Erfahrungsgemäß haben 7% der Schalen nach dem Brennen einen Sprung, 4% haben nach dem Glasieren Haarrisse in der Oberfläche. Schalen mit Haarrissen, die keinen Sprung haben können noch als Pflanzenschalen (Schalen 2. Wahl) verkauft werden. Schalen mit Sprung werden sofort entsorgt.
a) Für einwandfreie Schalen erziehlt die Töpferei einen Gewinn von je 1,50 €. Schalen, die einen Sprung haben bringen der Töpferei einen Verlust von 15 € ein. Berechnen Sie, wie groß der Verlust bei Schalen 2. Wahl höchstens sein darf, damit die Produktion insgesamt noch Gewinn abwirft.
b) Bisher wurden die Schalen nach jedem Arbeitsgang (Brennen, Glasieren) kontrolliert. Nun überlegt man ob es nicht preiswerter ist, beide Kontrollen gleichzeitig durchzuführen. Untersuchen Sie ob es sich lohnt, die Zwischenkontrolle einzustellen, wenn die Töpferei ihre Kosten pro Schale wie folgt kontrolliert:
| Material für Rohling, Formen und Brennen der Schale | 12,00 € |
| Glasur (Material und Aufwand) | 2,00 € |
| Lohnkosten Kontrolle Keramik | 0,20 € |
| Lohnkosten Kontrolle Glasur | 0,40 € |
| Lohnkosten bei gleichzeitiger Kontrolle von Keramik und Glasur | 0,55 € |
(Nach einer Prüfungsaufgabe, Niedersachsen)
