Bestimme für einen Fernseher mit 56" Bilddiagonale die Länge und Breite des Bildes, wenn er für ein Format von 16:9 …

Question

Aufgabe:

c) Bestimme für einen Fernseher mit 56" Bilddiagonale die Länge und Breite des Bildes, wenn er für ein Format von 16:9 gebaut ist (1 Zoll entspricht 2,54 cm)

Problem/Ansatz:

Vielleicht könnte jemand schrit für Schritt sagen, was man machen muss und wie man darauf kommt. Danke

Comments

L = 16 , B = 9  ⇒  D^2 = L^2 + B^2 = 337 , D = 18,36 , nun alles mit dem Faktor 56" / 18,36 hochskalieren.

Answer 1

\( b \): Breite des Bildschirms in cm

\( \ell \): Länge des Bildschirms in cm

\( \ell = b \cdot 16/9 \)

\(b = \sqrt{(56 \cdot 2,54)^2 - (b \cdot 16/9)^2}\)

Löse die zweite Gleichung nach \( b \) auf.

Answer 2

56" Bilddiagonale =56*2,54 cm=142,24cm

Länge : Breite=16 : 9

\( \frac{l}{b} \)=\( \frac{16}{9} \)     l=\( \frac{16}{9} \)*b   \( l^{2} \)=\( \frac{256}{81} \)*\( b^{2} \)

\( l^{2} \)+\( b^{2} \)=\( d^{2} \)        \( \frac{256}{81} \)*\( b^{2} \)+\( b^{2} \)=\( d^{2} \)        \( \frac{337}{81} \)*\( b^{2} \)=\( d^{2} \)

\( d^{2} \)=  \( 142,24^{2} \)

\( \frac{337}{81} \)*\( b^{2} \)=\( 142,24^{2} \)

Nun nach b auflösen  und auch l ausrechnen.