Lineare Unabhängigkeit zeigen, Spalten oder Zeilenumformung?

Question

ich habe folgende Aufgabe:

Vorgegeben ist V=<v1,v2,v3>

v1=

1

2

3

v2=

4

5

6

v3=

7

8

9

Ich muss zeigen, dass v1, v2 und v3 linear unabhängig sind, in dem ich mit den drei Vektoren eine Matrix aufstelle und diese auf die Einheitsmatrix bringe. In der Vorlesung haben wir das mithilfe der Spaltenumformung gemacht, kann ich das aber auch mit der Zeilenumformung machen? Oder muss ich dafür die Spalten als Zeilen in der Matrix aufschreiben und dann auflösen und dann die Zeilen wieder als Spalten schreiben?

Answer 1

Es ist immer Zeilenrang = Spaltenrang.

Wenn du also mit den Zeilenumformungen rang=3 bestimmst,

ist alles Ok.

Comments

Okay vielen Dank!