Zeigen Sie, für die Gewinnfunktion G gilt G(x)=550 x-8250 ; 0 ≤ x ≤ 25 .

Question

Aufgabe:

Werden 15 ME Fahrräder produziert und verkauft, wird kein Gewinn und kein Verlust erzielt. Bei 20 ME verkauften Rädern beträgt der Gewinn 2750 EUR. Zurzeit kann der Betrieb höchstens 25 ME Räder pro Woche herstellen.
a) Zeigen Sie, für die Gewinnfunktion G gilt \( G(x)=550 x-8250 ; 0 \leq x \leq 25 \).
b) Bei der Produktion von Fahrrädern fallen in jeder Woche 8250 EUR Fixkosten an. Das Unternehmen erzielt auf dem Markt einen Preis je ME Rad von 1350 EUR. Bestimmen Sie die variablen Kosten pro ME Rad.

Ich bräuchte Hilfe bei b)

Problem/Ansatz:

Answer 1

Hallo,

bei der Gewinnfunktion handelt es sich offenbar um eine lineare Funktion der Form \(g(x)=mx+b\)

Die Steigung m kannst du berechnen mit \(g(x)=mx+b\). Verwende dazu die Koordinaten der angegeben "Punkte".

Danach kannst du die Koordianten von einem der Punkte in die Gleichung einsetzen, um b zu berechnen.

Melde dich, falls du dazu noch Fragen hast.

Gruß, Silvia

Comments

Hallo Silvia,

Vielen Dank für deine Antwort,

Die Gewinnfunktion hatte ich schon herausgefunden, allerdings weiß ich nicht wie ich b) machen sol, also wie ich die variablen Kosten herausfinden soll.

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Ich dachte, die Frage sei in der Überschrift formuliert.

\( E(x)=1350 x \)

\( G(x)=E(x)-K(x) \)

\( 550 x-8250=1350 x-K(x) \)

\( -800 x-8250=-K(x) \)

\( 800 x+8250=K(x) \)

\( k(x)=K(x): x \)

\(k(x) =800+\frac{8250}{x} \)

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Hallo Silvia. Du hast denke ich die Stückkosten je Rad bestimmt und nicht die variablen Kosten je Rad.

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Hallo Coach, dann bin ich wohl etwas über das Ziel hinaus geschossen. K(x) hätte gereicht, oder?

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K(0) sind die Fixkosten

(K(x) - K(0))/x sind die Variablen Stückkosten, die hier gesucht sind.

Es fallen 800 GE an variablen Kosten pro Rad an.

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Jetzt hat's auch bei mir geklingelt!