Zwei alternative Kostenfunktionen

Question

Aufgabe:

In einer Fabrik entstehen zur Herstellung von maximal 1 250 ME Fertigteilen fixe Kosten in
Höhe von 450 GE. Die variablen Kosten je ME Fertigteil betragen 0,25 GE.

Die Kosten für ein anderes Produktionsverfahren lassen sich beschreiben durch
Kneu(x) = 0,2x + 500. Ermitteln Sie die Produktionszahl, ab der es sich lohnt, die Produkti-
on (mit den Kosten aus a)) umzustellen.

Ich habe bei a) eine kostenfunktion von k(x)=0,25x+450 muss man diese Funktion mit kneu(x) gleichsetzt und auf x lösen um auf die Produktionszahl zu kommen bei es sich lohnt die Produktion umzustellen?

Answer 1

Ja. Damit musst du die Kostenfunktionen gleichsetzen und nach x lösen

0.25·x + 450 = 0.2·x + 500 --> x = 1000

Über 1000 Stück lohnt sich die Produktionsumstellung.

Skizze:

~plot~ 0.25x+450;0.2x+500;[[0|1200|0|800]] ~plot~

Answer 2

Na das hast du doch sehr gut beschrieben.

Ich bekomme raus: Bei mehr als 2000 Stück lohnt es sich.