Achsenschnittpunkte einer Funktion berechnen

Question

Aufgabe:

Wie berechne ich die Achsenschnittpunkte der Funktion \(f_t(x)=x^2+tx\)

Answer 1

ft(x) = x^2 + t·x

y-Achsenabschnitt

ft(0) = 0^2 + t·0 = 0

Nullstellen

ft(x) = x^2 + t·x = x·(x + t) = 0 --> x = -t ∨ x = 0

Comments

@Lina marie schmidt

Nun musst du aus diesen Angaben nur noch die Achsenschnittpunkte gewinnen.

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@abakus N(0|0) und Sy(0|0) ?

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Besser so:

S_y=S_x1=(0|0).

Es feht noch S_x2.

Answer 2

f (x) = x^2 + t * x

Schnittpunkt mit der x-Achse : y = 0

x^2 + t * x = 0
x ausklammern
x * ( x + t ) = 0

Am einfachsten ist es den Satz vom Nullprodukt
anzuwenden
Ein Produkt ist dann null wenn min 1 Faktor
null ist
x = 0
0 * ( 0 + t ) = 0
und
x + t = 0
x = - t
-t * ( -t + t ) = x * 0 = 0

Lösungen
( x = 0 ) und ( x = - t )