Wie viel Prozent ist Höchstens

Question

Aufgabe:

Eine bestimmte Krankheit kann durch zwei Untersuchungsmethoden diagnostiziert werden.
Mit Methode X werden 85 Prozent der tatsächlichen Erkrankungen erkannt, mit Methode Ydagegen 80 Prozent.
Wie viel Prozent der tatsächlichen Erkrankungen werden mit keiner der beiden Methoden
erkannt?

Problem/Ansatz:

Answer 1

Wenn sich die beiden Ergebnisse ( Mengen ) vollständig
übrschneiden ( y in x ) dann ist der erkannte % Satz
85 %. 15 % werden nicht erkannt.

Liegt y außerhalb von x dann sind es bis zu 100 % die erkannt
werden. 0..15 % werden nicht erkannt.

Comments

Schön, dass wenigstens du das Wort "Höchstens" in der Überschrift nicht völlig ignoriert hast.

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Komisch ist ja nur das, das Höchstens unten in der originalen Aufgabenstellung nicht mehr enthalten ist.

Dort sollte ja das höchstens eigentlich stehen. Ansonsten ist mir schleierhaft woher das kommt. Vielleicht gab es mehrere Fragestellungen zu dazu?

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Die Bilder zeigen die Überlappungen
meiner beiden Fälle

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Schön, dass wenigstens du das Wort "Höchstens" in der Überschrift nicht völlig ignoriert hast.

Das Wort kommt in der Aufgabe nicht vor.
Die Überschrift ist nichtssagend, als abgebrochene Frage völlig sinnfrei.

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Sag mal was zu meinen Bildchen !

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@Georg: Ich verstehe es nicht wirklich.

@Mathecoach: Weihnachten ist vorbei, hj .... macht in seiner gewohnten, meist nur

Verwirrung stiftenden und polemischen Art weiter.

Wieder nichts, was weiterhilft oder für Klärung sorgt.

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Nach 2 Untersuchungen
Das erste Bild zeigt dir einen größeren Kreis
der eine Menge von 85 % der tatsächlich Erkrankten repräsentiert.
In dem Kreis ist ein etwas kleinerer Kreis
welche eine Menge von 80 % repräsentiert.
Da die 2.Menge komplett in der ersten ist
ist die Restmenge 15 %. ( Nicht als krank
erkannt )

Das 2.Bild zeigt die 85 % die aber mit den
80 % anders überlappt sind.sodaß es keine
Restmenge mehr gibt.

Wie viel Prozent der tatsächlichen Erkrankungen werden mit keiner der beiden Methoden
erkannt?

Kann zwischen 0 und 15 % liegen.

Meine Argumentation geht davon aus
das dieselben Personen untersucht
wurden.

Sind es unterschiedliche Personen kann
die Sache anders aussehen.

Answer 2

Wenn die Ereignisse unabhängig voneinander sind:

P= (1-0,85)*(1-0,8) = 0,03

Comments

(1 - 0.85)·(1 - 0.8) falsch in den Taschenrechner eingetippt?

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Ja, danke. Habs ediert. :))

Answer 3

Hallo,

ich vermute 3%.

	X	-X
Y	68	12	80
-Y	17	3	20
	85	15	100

(1,00-0,85)*(1,00-0,80)=0,15*0,20=0,03=3%

:-)