Die Wurzel verschwindet nicht einfach so.
Es kommt darauf an, dass die Ungleichung gilt.
Wenn man im Nenner \(\sqrt[3]{n}\) durch \(n\) ersetzt,
verkleinert man den Bruch, da man den Nenner vergrößert.
Damit ist die Reihe über den linken Ausdruck eine Minorante
der Reihe über den rechten Ausdruck.
Und danach hattest du doch gesucht !