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Aufgabe

Beweisen Sie: Falls 6n − 1 eine Primzahl ist für ein n ∈ N, so ist n ungerade.


Mein Ansatz wäre: Widerspruchsbeweis.. weil nicht jedes n funktioniert!

Ich erkenne eine Binomische Formel (3)

also quasi (an+b)(an-b)

aber danach hört es auch auf ^^

vllt kann einer mir weiterhelfen..

Bitte keine Lösungen.. wenn dann "Lösungsvorschläge ;) würde es gerne selber lernen! danke im Voraus

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1 Antwort

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Beste Antwort

Dein Widerspruchsbeweis ist doch völlig richtig. Nur noch nicht ausgeführt.

Sollte n gerade sein kann ich n durch 2k ersetzen.

6^(2·k) - 1 = (6k + 1)·(6k - 1)

Dann würde es allerdings eine Faktorzerlegung geben und die Zahl könnte keine Primzahl sein.

Avatar von 491 k 🚀

Ich danke Ihnen für die schnelle Antwort, ich habe mich garnicht auf die geraden n fokusiert... hätte ich vielleicht machen sollen!  danke nochmals

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