Bestimmen Sie das Integral der Funktion f, die durch den Graphen gegeben ist.

Question

Aufgabe:

Bestmmen Sie das Integral \( \int\limits_{-2}^{3} \)  f(x) dx der Funktion f, die durch den Graphen gegeben ist.

Text erkannt:

a)

Problem/Ansatz:

a) 5 FE

b) -3,5 FE

c) 1/2 FE

Answer 1

a) \(\int_{-2}^3 f(x)\ \mathrm{d}x =  (3 - (-2))\cdot 5\)

b) \(A_1 = \frac{1}{2}\cdot (1-(-2))\cdot 3\), \(A_2 = \frac{1}{2}\cdot (3-1)\cdot 2\), \(\int_{-2}^3 f(x)\ \mathrm{d}x = A_1 - A_2\).

c) \(A_1 = \frac{1}{2}\cdot (2-(-2))\cdot 2\), \(A_2 = \frac{1}{2}\cdot (3-2)\cdot 1\), \(\int_{-2}^3 f(x)\ \mathrm{d}x = -A_1 + A_2\).