Wie rechnet man die Oberfläche aus?

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Wie rechnet man die Oberfläche aus?

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Ich würde annehmen, dass die Bogen Viertelskreise sind. Das steht aber nirgends.

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Genau.

100 cm^2

Fläche als Rechteck: 6 x 12 = 72cm²

Die Fläche der 2 Viertelkreise: Pi x 6² / 4 = 28,27cm² mal 2 weil 2 kreise = 56,54cm²

Man zieht jetzt vom großen Rechteck die 2 viertelkreise ab und erhält 15,46cm² da es aber vorn und hinten gibt, muss man dies noch mit 2 multiplizeren = 30,92 cm²

Als letztes bleiben die gekrümmten Flächen übrig. wenn man sich das einfach als Rechteck vorstellt was gekrümmt ist, kann man sich vorstellen dass es glatt gezogen einfach a x b ist. a ist bekannt da 4cm und b ist einfach der viertel umfang des Kreises.

also pi mal 6 geteilt durch 4 = 4,71cm

4,71cm x 4cm x 2 Stück = 37,69 cm²

Gesamt: 100 cm² + 30,92 cm² + 37,69 cm² = 168,61 cm² jedoch akzeptiert dieses Ergebnis Mathefuchs nicht.. (woran kann es noch liegen? :) )

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2*2*4 + 2*2*12 + 1*12*4 ≠ 100 

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nein, den Boden habe ich schon ausgerechnet gehabt. ich hab's nur noch vergessen hier hinzuschreiben. Das passt auch! (mit Ausnahme von 100) es wären 112 danke ! :)

Aber 180,61 cm^3 = 181cm^3 akzeptiert es auch nicht.

Answer 1

Man addiert die 7 Teilflächen. Bei welcher kommst du nicht klar?

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Hallo abakus :)

Ich habe den Boden bereits: 2x2x4 + 2x2x12 + 1x12x4 (nur unten)

Dazu kommt dann wieder 2 x die Mantelfläche eines Viertelzylinders, oder ein halber Zylinder 1/2 × 2 x Pi × r × h, hier Pi x 6 x 4 - das sind die Rundungen.

Und Front und Rücken sind je ein Rechteck 6 x 12 abzüglich der beiden Viertelkreise, 1/2 × Pi x r^2, hier 1/2 x Pi x 6^2.

Ich komme jedoch immer wieder auf ein falsches Ergebnis. Vielleicht habe ich etwas falsch gemacht oder es fehlt etwas.

Das ist im Übrigen eine Aufgabe aus dem Aufgabenfuchs da können meistens auch Fehler liegen. Ich stelle gerne den Link rein:

https://mathe.aufgabenfuchs.de/koerper/zylinder.shtml Aufgabe 18

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Ich hoffe es stimmt so:

2*2*4 + 2*2*12 + 1*12*4 = 100 cm^2

1/4* Pi * 6 *4 = 18,85 cm^2 *4 = 75,4 cm^2

Quadrat: 6*6 cm = 36 cm^2 (75,4 cm^2 - 36cm^2 = 39,4 cm^2)

1/2 * Pi * 6 *4 = 37,7 cm^2

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Das ist im Übrigen eine Aufgabe aus dem Aufgabenfuchs...

Es wäre schön von dir, wenn du jedesmal(!) die jeweilige Quelle angibst.

...da können meistens auch Fehler liegen.

Das ist aber eher selten.

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Hier bitte: https://mathe.aufgabenfuchs.de/koerper/zylinder.shtml

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Danke schön. Ich hatte den Link oben schon gesehen. Meine Anmerkung war eher allgemein gemeint.