Wie rechnet man die Oberfläche der Pyramide aus?

Question 1

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Ich habe beim Quader eine Oberfläche von 32cm^2 und weiß nicht genau wie man die Oberfläche der Pyramide berechnen soll?

Question 2

Hallo,

die Mantefläche besteht aus vier gleicheschenkligen Dreiecken, deren Flächeninhalt du mit der Formel \(A=\frac{a\cdot s}{2}\) berechnest.

s kannst du mit dem Satz des Pythagoras berechnen:

\(s=\sqrt{h^2+0,5a^2}\)

Gruß, Silvia

Question 3

Eingesetzt 8,24 cm und das soll die Fläche sein? Und brauche ich für die Oberfläche tatsächlich s?

Question 4

Mantel habe ich auch ausgerechnet. Oberfläche müsste 60,01 cm sein. :)

Question 5

Das besondere der Körper ist, dass sie zusammengesetzt sind.

Question 6

Ich hoffe für s auf \(s=\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{13}\)

eingesetzt in die Formel für die Fläche des Dreiecks

\(A=\frac{4\cdot \sqrt{13}}{2}=2\sqrt{13}\)

Bei vier Seiten ergibt das eine Mantelfläche von \(8\sqrt{13}\approx 28,84cm^2\)

Question 7

vielen dank.

Ich habe etwas gefunden O = Oberfläche Pyramide - G (Grundfläche) + Oberfläche Quader - G (Grundfläche) wäre die Oberfläche.

Ich habe als Ergebnis 44,84cm^2. :)

Question 8

Ich komme beim Quader auf

\(4\cdot a\cdot c + a\cdot a=16+16=32\)

+ Mantel der Pyramide = 60,44 cm²

Question 9

Also ich habe mich noch erkundigt gehabt. Irgendwie kommen wir nicht weiter.

Sie haben eine Mantelhöhe s von 3,6 cm.

\( \sqrt{x} \) (0,5*4)^2 + 3^2 = 3,6 cm

O Pyramide = 4 * (0,5*3,6*4) + 4 * (1*4) + 4^2 = 60,8 cm^2

O Pyramide.

Es kann doch jetzt nicht stimmen, wenn bei allen unserer Mitschüler ein solches Ergebnis rauskommt.

Question 10

Nur zum Protokoll: Das das Ergebnis der Oberfläche beim Quader stimmt. die 32cm^2. Das wusste ich bereits von Anfang an.

Question 11

Der Mantel der Pyramide müsste 28,8 cm^2 ?

Ich habe es auch gerade nachgerechnet mit meiner Formelsammlung.

Question 12

Also sind wir uns bei der Oberfläche des Quaders einig.

Der Boden der Pyramide gehört nicht zur Oberfläche. Also 60,8 - 16 = 44,8

Question 13

Genau! Vielen Dank der Boden gehört nicht dazu :)

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