Wie schwer ist das Rohr?

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Aufgabe 32: Ein Stahlrohr hat einen Außendurchmesser von 1676 mm und eine Wandstärke von 25 mm.Das Rohr ist 18,30 m lang. Ein Kubikdezimeter (dm3) Stahl wiegt 7,85 kg. Wie schwer ist das Rohr? Runde auf ganze Kilogramm.

Answer 1

Hallo,

das Volumen berechnest du mit Grundfläche mal Höhe.

Die Grundfläche ist hier ein Kreisring, die Höhe die Länge des Rohres.

Flächeninhalt Kreisring:

\(A=\pi\cdot r_1^2-\pi\cdot r_2^2\)

\(r_1=8,38\,\text{dm}\qquad r_2=8,13\,\text{dm}\)

Multipliziere dein Ergebnis mit 183 dm und anschließend mit 7,85 kg/dm^3.

Gruß, Silvia

Comments

Wenn die Wandstärke 25mm ist und der Außenradius 838mm, dann ist der Innenradius nicht 825,5mm, sondern 838mm - 25mm = 813mm, also r₂ = 8,13dm.

Gruß Enano

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Ich habe die Fehler in der Antwort korrigiert.

:-)

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Und was ist mit den Zacken? Zur Verwirrung gedacht?

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Danke, Monty.

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Hallo Silvia,

gern geschehen.

☺

Answer 2

Wie schwer ist das Rohr?

ρ = m / V → m = ρ * V

Das Rohr ist ein Hohlzylinder dessen Volumen wie folgt berechnet wird:

V = π * (R² - r²) * h

Die rechte Seite dieser Gleichung für V in die o.g. Gleichung eingesetzt, ergibt:

m =  ρ * π * (R² - r²) * h = 7,85kg * cm^-3 * π * ((83,8cm)²-(81,3cm)²) * 1830 cm = 18627634kg

ρ ... Dichte, m ... Masse, V ... Volumen, R ... Außenradius, r ... Innenradius,

h ... Höhe des Hohlzylinders bzw. Rohrlänge