Aufgabe:
Wie zeigt man, das 1/(8x^2-4x) eine fallende Nullfolge ist
Problem/Ansatz:
Macht man das mit Abschätzung?
Das monotone Fallen wohl eher so:
Wenn ax = 1/(8x^2-4x) dann zeige: Für alle x∈ℕ gilt
ax - ax+1 ≥ 0.
Und das stimmt; denn die Differenz ist
\( \frac{16x+4}{(8x^2-4x)(8x^2+12x+4)} \)
und da ist für x∈ℕ nix negativ !
und wie schhätze ich nach unten ab?
0< 1/(8x2-4x)< 1/(8x^2) ist ja falsch, aber ich will das ja so zeigen.....
oder soll ich alles durch x^2 dividieren?
Der Nenner ist 2(4x²-2x)=2(4x²-2x+0,25-0,25)=2((2x-0,5)²-0,5²).
Das ist für x=1 positiv und für größere x erst recht.
Ein anderes Problem?
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