Untersuchen Sie jede der folgenden Reihen auf Konvergenz.

Question

Aufgabe:

Untersuchen Sie jede der folgenden Reihen auf Konvergenz und entscheiden Sie gegebenenfalls, ob sogar absolute Konvergenz vorliegt. Begründen Sie Ihre Antworten. (Die Werte der konvergenten Reihen müssen Sie hingegen nicht angeben.)
(a) \( \sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{4+3 n^{2}}{n(2 n+1)^{2}} \)
(c) \( \sum \limits_{n=0}^{\infty} \frac{n !}{(2 n+1)^{n}} \)
(b) \( \sum \limits_{n=0}^{\infty} \frac{3^{n}}{(n+1)^{2 n}} \)
(d) \( \sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n}}{3 n-2} \)

Comments

hallo

Welche Konvergenzkriterien kennst du denn, welche hast du versucht?

Bei welcher der 4 Reihen scheiterst du mit allen Kriterien?

lul

Answer 1

a) Löse die Klammer auf und kürze mit der höchsten Potenz!

c) Quotientenkriterium  

b) Klammere n als Exponent aus!

d) Kürze mit n.