Untersuchen Sie die folgenden Reihen auf Konvergenz und absolute Konvergenz:
a) \( \sum \limits_{k=1}^{\infty} \frac{(-1)^{k}}{3 k+1} \),
b) \( \sum \limits_{k=1}^{\infty} \frac{(-1)^{k}}{3 k^{2}-1} \).
Bestimmen Sie jeweils ein \( n \), so dass sich die \( n \)-te Partialsumme vom Wert der Reihe um höchstens \( 10^{-3} \) unterscheidet.