Wie rechnet man Volumen und Oberfläche bei c) aus?

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz: Bei c)

Hallo, ich bin gerade am berechnen von c) und komme nicht ganz klar. Ich habe die Figur unterteilt an zwei Quader und einem Quadrat und einem Dreieck. Eigentlich bin ich der Meinung es könnte sich hier um ein Dreieckprisma sich handeln. Leider weiß ich nicht wie man es berechnen tut. Volumen und Oberfläche. Könnt ihr mir weitehelfen? :)

Answer 1

Wenn du a und b gekonnt hast, kannst du auch c!

Du hast ein L-förmiges Teil wie bei a) und einen dreieckigen Keil wie beim unteren Teil von b).

Comments

Ich schreibe mal meinen Rechenweg hier rein:

25*20*20 = 1000 cm^3

26,9 * 25 /2 = 331,25 cm^3

und 30 * 15 * 15 = 6750 cm^3

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Die Längenangabe 26,9 müsste 5\( \sqrt{29} \) heißen, um genau zu sein. Zum Glück ist sie zur Volumenberechnung völlig unwichtig. Der bei Abakus rot gezeichnete Keil hat ein Volumen von Grundfläche·Höhe=125·15=1875. Von einer Längeneinheit ist nichts zu sehen.

Answer 2

Grundsätzlich hast du bei c) ein Prisma vorliegen. Kannst du den Flächeninhalt und Umfang der Grundfläche berechnen?

Ergebnisse zum Vergleichen: 1875 sowie 231.9

Comments

Prismas berechnet man mit: 1/2 * 26,9  * h.

Ich frage, weil wir in der Schule Prismas nicht gelernt haben :)

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Das Volumen eines Prismas berechnest du über

V = Grundfläche mal Körperhöhe
V = G * h

Die Oberfläche eines Prismas berechnest du aus
O = Zwei mal Grundfläche plus Mantelfläche
O = 2 * G + M

Wobei die Mantelfläche wie folgt berechnet wird.
M = Umfang der Grundfläche mal Körperhöhe
M = U * h

Also

O = 2 * G + U * h

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ich bin leider nicht klar gekommen :( .

Ich vermute die Grundfläche ist 26,9 und die Höhe 20cm

Dann müsste ja G * h

26,9cm * 20 cm sein ?

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Versuch doch mal, dir die Grundfläche aufzuteilen:

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Ich vermute die Grundfläche ist 26,9 und die Höhe 20cm

Die Höhe ist der Abstand der beiden kongruenten Grundflächen und das wäre 15.

Kontrolllösungen für den Flächeninhalt und Umfang der Grundfläche hatte ich schon angefügt. Da kannst du schnell schauen, ob du auf dem richtigen Weg bist.

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Hallo, ich habe es sogar anders gelöst.

Habe das Volumen sogar überprüft. Nun müsste es stimmen.

28125 = Aufgabenfuchs möchte aber in dm^3 also 28,125 dm^3

Das passt! Vielen dank !

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Das passt! Vielen dank !

Prima. Gut gemacht.