Volumen von zusammengesetztem Körper

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Hallo fürs Volumen berechnen brauche ich bei der Pyramide die Höhe oder?

die kriege ich mit dem Satz des Pythagoras raus. Und beim Zylinder ist der Radius 6 cm und die Höhe 80?

Answer 1

Hallo fürs Volumen berechnen brauche ich bei der Pyramide die Höhe oder?

Ja.

die kriege ich mit dem Satz des Pythagoras raus

Kannst du machen. Ich würde sie direkt aus Zeichnung ablesen. Ist einfacher.

Und beim Zylinder ist der Radius 6 cm und die Höhe 80?

Ja.

Comments

Vielen dank.

Ich habe es hinbekommen. War einfach als gedacht :)

Können Sie mir noch ein Tipp geben wie ich bei der Oberfläche anfangen kann. Da benötige ich mit Sicherheit die Mantelfläche?

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Zylindermantel plus Zylindergrundfläche - Pyramidengrundfläche plus Pyramidenmantel + Pyramidengrundfläche.

Auch hier kannst du alle benötigten Angaben für die einzelnen Formeln direkt aus der Aufgabenstellung ablesen.

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ok, ich probiere es nochmal aus. Bei Fragen komme ich wieder auf Sie zu! :)

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Hallo oswald. Ich habe es versucht. Leider zeigt mein Ergebnis orange.

Zylindermantel: (2 * pi * 6 * 80) + Zylindergrundfläche (pi * 6^2) - Pyramidengrundfläche (a *a also 11^2) + Pyramidenmantel ( 2 * 11 * 61) 61 habe ich für hs benutzt.

und nochmal Pyramidengrundfläche (a * a also 11^2)

Gesamt: 4471, 03 mm^3 = 4,47 cm^3

gerne würde ich wissen, was ich falsch gemacht habe.

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Die Pyramidengrundfläche würde ich + nehmen und die Zylindergrundfläche dafür weglassen. Die Körper kleben doch zusammen?

Hast du cm^3 bei der Oberläche?

Pyramidengrundfläche 22^2.

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Lu. Ich mache gerade Geometrie Training.

Müssen muss ich gar nicht, aber ich will beides :)

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Lu, also ich habe es in mm^3 und muss es in cm^3 umwandeln.

https://mathe.aufgabenfuchs.de/koerper/zusammengesetzte-koerper.shtml (Aufgabe 20) 

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Fläche in Quadratzentimeter und Volumen in Kubikzentimeter schlage ich vor.

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sapperlot! Wann lerne ich es auswendig, dass man für Fläche in Quadratzentimeter und Volumen in Kubikzentimeter unterscheiden soll. Danke, diesen Fehler begehre ich auch öfters.

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Zylindermantel plus Zylindergrundfläche - Pyramidengrundfläche plus Pyramidenmantel + Pyramidengrundfläche.

Das muss natürlich

Pyramidenmantel + Pyramidengrundfläche - Zylindergrundfläche + Zylindermantel + Zylindergrundfläche.

lauten

Pyramidengrundfläche (a *a also 11²)

Aber a ist 22, nicht 11.

Pyramidenmantel ( 2 * 11 * 61)

Ebenso.

Answer 2

"Hallo fürs Volumen berechnen brauche ich bei der Pyramide die Höhe oder?die kriege ich mit dem Satz des Pythagoras raus."

Die Höhe der Pyramide ist mit 60 angeschrieben.

Den Pythagoras kannst du benutzen um aus der Flächenhalbierenden der Mantelfläche und der Höhe, die Grundseite der vermutlich quadratischen Pyramide zu berechnen.

Comments

Ich versuche es :)

Wenn's nicht klappen sollte, melde ich mich nochmal hier.

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Gut.

Tipp: Entscheide selbst, ob du "cm" hinschreiben musst. Wenn ja dann bitte immer und wenn nötig auch cm^2 oder cm^3 verwenden. Also Radius 6 und Höhe 80 oder zwei mal mit der Einheit cm.

Die Grundseite der Pyramide ist ja auch angeschrieben und 11^2 + 60^2 = 61^2 stimmt sogar.

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ok, ihn diesem Fall müsste ich 9,5 cm^3 hinschreiben. :)

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mm^3 oder cm^3 ?

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cm^3 so Aufgabenfuchs :)

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Lu, jetzt habe ich ein Ergebnis von 5,7cm^3. Aber das kann doch lange nicht stimmen. Es muss doch ein Grund geben, warum oswald mir noch die Grundfläche vom Zylinder genannt hatte.

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Das Volumen der Pyramide ist \(V_P=\frac{22^2\cdot60}{3}\) und das des Zylinders \(V_Z=\pi\cdot 6^2\cdot 80\)

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Das habe ich auch raus :)

Danke, aber die Oberfläche bei der komme ich nicht klar.

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Oberfläche Pyramide = Mantelfläche + Grundfläche

\(O_P=4\cdot \frac{22\cdot 61}{2}+22^2\)

Dazu die Mantelfläche des Zylinders addieren:

\(M=U\cdot h=12\pi\cdot 80\)