Wie sind die 36 Zahlen z zu wählen, damit die Summe der 6 ausgewählten Zahlen in jedem Falle gleichgroß ist?

Question

Schreibe 36 natürliche Zahlen z mit 9<z<100 in eine 6×6-Matrix. Dabei dürfen weder senkrecht noch waagerecht Abschnitte arithmetischer Folgen entstehen. Wähle 6 Zahlen davon so aus, dass jeder Zeile und jeder Spalte genau eine entnommen wird. Wie sind die 36 Zahlen z zu wählen, damit die Summe der 6 ausgewählten Zahlen in jedem Falle gleichgroß ist?

Answer 1

1, Zeile: 12 bis 17

2.Zeile: 18 bis 23

3.Zeile: 24 bis 29

4.Zeile: 30 bis 35

5.Zeile: 36 bis 41

6. Zeile: 42 bis 47

Comments

Danke für diese simple Lösung, die mir zeigt, dass ich noch fordern sollte, dass weder senkrecht noch waagerecht arithmetische Folgenabschnitte stehen dürfen.

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Das macht es nicht wesentlich schwerer. Innerhalb jeder Spalte muss nur etwas umgeordnet werden, damit die Rest mod 6 nicht aufeinanderfolgend sind und auch nach dem Umordnen jede Spalte Zahlen mit identischem Rest enthält.

Für letzteres könnte man dann noch die Zeilen vertauschen

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Da habe ich bei der Erfindung meiner Aufgabe viel zu kompliziert gedacht. Danke, dass du mir die Augen geöffnet hast.