0 Daumen
717 Aufrufe

Aufgabe:

Ein Gutachter beim TÜV hat beobachtet, dass \( 10 \% \) aller vorgeführten PKWs wegen schwerwiegender Mängel fahruntüchtig sind und somit keine TÜV-Plakette bekommen. Es sei weiter bekannt, dass \( 60 \% \) der fahruntüchtigen PKWs älter als acht Jahre sind. Allerdings erhalten \( 20 \% \) aller vorgeführten PKWs eine TÜV-Plakette und sind älter als acht Jahre.

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass

(i) ein vorgeführter PKW älter als acht Jahre ist.
(ii) ein vorgeführter PKW, der älter als acht Jahre ist, die TÜV Plakette nicht bekommt.
(iii) ein vorgeführter PKW älter als acht Jahre ist, wenn er die TÜV Plakette bekommen hat.


Problem/Ansatz:

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

Ich würde zunächst eine Vierfeldertafel machen.

blob.png

Schaffst du es damit die Wahrscheinlichkeiten zu berechnen bzw. abzulesen?

Avatar von 487 k 🚀

Danke :) also die Tafel hilft mir schon mal.


Also wäre i) 0,26 ii) 0,06 iii) 0,20  richtig ?

i) ist richtig, ii) und iii) leider nicht. Beachte, dass dort nach bedingten Wahrscheinlichkeiten gefragt ist. Schau also nochmals nach, wie man bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnet.

ii) Ρ ( Α Ι B ) = \( \frac{P(A ∩B)}{P (B)} \) = \( \frac{0,06}{0,26} \) = 0,2308 = 23,08 %


iii) Ρ ( B Ι ¬A)) = \( \frac{P(¬A ∩B)}{P (¬A)} \) = \( \frac{0,20}{0,90} \) = 0,2222 = 22,22 %


so? :)

Ja. Das sieht gut aus.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community