Berechnen Sie den Schnittpunkt der Graphen. Steigung der Geraden, die diese Schnittpunkte verbindet?

Question

Aufgabe: berechnen sie den Schnittpunkt der Graphen f und g. Welche Steigung hat die Gerade, die diese beiden Schnittpunkte verbindet?

F(x) = 2x^2 - 1,2x -4,4

G(x) = -0,75x^2+1,55x+12,1

Ich habe die Gleichungen schon gleichgesetzt und 2,75x^2-2,75x=16,5 raus. Kann das stimmen? Und wie muss ich weiter vorgehen?

Text erkannt:

b.) \( f(x)=2 x^{2}-1,2 x-4,4 \)
\( g(x)=-0,75 x^{2}+1,55 x+12,1 \)
\( 2 x^{2}-1,2 x-4,4=-0,75 x^{2}+1,55 x+12,11+0,75 \)
\( 2,75 x^{2}-1,2 x-4,4=1,55 x+12,1 \quad \mid-1,55 \)
\( 2,75 x^{2}-2,75 x-4,4=12,1 \)
\( 2,75 x^{2}-2,75 x=16,5 \)

Comments

Etwa so kann man sich das vorstellen:

Answer 1

\( f(x)=2 x^{2}-1,2 x-4,4 \)        \(g(x)=-0,75 x^{2}+1,55 x+12,1 \)

2x^2-1,2x-4,4=-0,75x^2+1,55x+12,1

\( \frac{11}{4} \)x^2-\( \frac{11}{4} \)x=\( \frac{33}{2} \) |*\( \frac{4}{11} \)

x^2-1x=6

(x-\( \frac{1}{2} \))^2=6+(\( \frac{1}{2} \))^2=6,25  | \( \sqrt{} \)

1.)x-0,5=2,5

x₁=3     \( f(3)=2 *3^{2}-1,2 *3-4,4 \) =10

2.)x-0,5=-2,5

x₂=-2     \( f(-2)=2 *(-2)^{2}-1,2 *(-2)-4,4 \)=6

Schnittpunkte A(-2|6)    und B(3|10)

"Welche Steigung hat die Gerade, die diese beiden Schnittpunkte verbindet?"

m=\( \frac{y₂-y₁}{x₂-x₁} \)

m=\( \frac{10-6}{3-(-2)} \) =\( \frac{4}{5} \)=0,8

Comments

Hab’s leider noch immer nicht verstanden

Answer 2

Alles nach links bringen, also in die Form : .... =0

Dann durch 2,75 teilen und pq- Formel anwenden.

Falls du die abc-Formel kennst, brauchst du nicht teilen, sondern musst nur einsetzen.

Comments

Also muss ich bei

2,75x^2-2,75x=16,5

Geteilt durch 16,5 rechnen?

Verstehe das Thema leider gar nicht

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Nein.

16,5 auf beiden Seiten abziehen.

Dann die ganze Gleichung durch 2,75 teilen.

-> x^2 -x - 16,5/2,75 =0

x^2-x -6 =0

pq- Formel:

....

oder direkt mit Vieta:

(x-3)(x+2) = 0

x=3 v x= -2

Schnittpunkte:

Setze die Schnittstellen in f(x) oder g(x) ein.

...

Schnittpunktgerade:

y= m*x+b

m= (f(3)-f(-2)) /(3 -(-2)

m= ...

b bekommst du, indem du einen Schnittpunkt einsetzt.

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Wenn ich auf beiden Seiten 16,5 abziehe kommt

-13,75x^2-19,25x=0 raus. Dann soll ich durch 2,75 teilen? Das macht irgendwie keinen Sinn

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Die darfst nur Gleichartiges miteinander verrechnen.

x^2 und eine Zahl kann man nicht verrechnen, ebenso x und eine Zahl nicht.

x^2+a bleibt immer x^2+a, ebenso x+a = x+a.

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Sorry, verstehe es trotzdem nicht

Answer 3

Tipp: Rechenschritte in rot hast du protokolliert. Das ist schon mal gut.

Gib immer auch die zugehörige Potenz von x an. Damit das übersichtlicher bleibt.

Division durch 2.75

2,75 x^{2}-2,75 x=16,5

x^2 - x - 6 = 0

faktorisieren(x-3) * (x+2) = 0

x1 = 3, x2 = -2 usw.

Bis hierhin einverstanden?