Komplexe Zahlen Polarform bestimmen

Question

Aufgabe:

Geben sie folgende komplexe Zahl in Polarform an:

Z: √7 - 1/2*I

Problem/Ansatz:

Zunächst habe ich den Betrag ausgerechnet:

r: 1/2*√29

Mithilfe des Tangens den Winkel im Grandmaß welcher dann -10,7 beträgt. Nun meine Frage: da mein Vektor ja im vierten Quadrant ist muss doch normal 360 Grad minus die 10,7 Grad und daraus dann die Polarform bestimmt werden. In den Lösungen wird sie aber aus -10,7 bestimmt, warum ?

Vielen Dank

Answer 1

Wenn du bei einem Winkel 360° addierst,

ändert sich an den cos und sin Werten nichts,

also auch nicht an der Polarform.

Comments

Das heißt es gibt 2 richtige Polarformen?

---

Sogar unendlich viele, da man beliebig oft 360°

bei dem Winkel addieren oder subtrahieren kann.

Oft einigt man sich aber darauf immer einen

Winkel aus [0;360°[ bzw [0; 2pi[ zu nehmen.