Assessment Center und negative oder positive Koppelung

Question

Aufgabe:

Ein Consultingunternehmen lädt mehrere vielversprechende Studierende zu einem Assessment-Center für ein Internship-Programm ein. Die Erfahrung hat gezeigt, dass Studierende, die aufgrund ihrer analytischen Fähigkeiten besonders gut dafür geeignet sind, den Assessment-Test mit einer Wahrscheinlichkeit von 84% bestehen. Studierende, die hingegen ungeeignet sind, bestehen den Test mit einer Wahrscheinlichkeit von 52% Das Unternehmen weiß zudem, dass 11% aller Bewerber aufgrund ihrer analytischen Fähigkeiten für das Programm geeignet wären. Bestimmen Sie damit die folgenden Größen.

a. Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass jemand für das Programm geeignet ist und den Test besteht:
b. Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass jemand, der den Test nicht besteht, für das Programm ungeeignet ist:
c. Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass jemand, der den Test besteht, für das Programm ungeeignet ist:
d. Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass jemand, der für das Programm geeignet ist, den Test nicht besteht:
e. Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass jemand, der den Test nicht besteht, für das Programm geeignet wäre:

f. Besteht zwischen den Ereignissen Test nicht bestehen und für das Programm geeignet besteht eine positive oder negative Kopplung)

Problem/Ansatz:

die a) habe ich so berechnet: (0.11• 0.84) /  (0.11 • 0.84 + 0.89• 0.52)= 16.64%

die d): 0.11 * 0.16 / 0.11= 16%

die e) ist doch das selbe wie d oder? also auch 16%

und bei der b) c) und die Frage f steck ich seit Stunden fest :-S kann mir jemand weiterhelfen komm nicht ganz voran :(  und stimmen meine jetzigen Ergebnisse also die a) d) e ) ?DANKE !

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Vom Duplikat:

Titel: Bestimmen Sie damit die folgenden Größen.

Stichworte: stochastik

Aufgabe:

Ein Consultingunternehmen lädt mehrere vielversprechende Studierende zu einem Assessment-Center für ein Internship-Programm ein. Die Erfahrung hat gezeigt, dass Studierende, die aufgrund ihrer analytischen Fähigkeiten besonders gut dafür geeignet sind, den Assessment-Test mit einer Wahrscheinlichkeit von 63% bestehen. Studierende, die hingegen ungeeignet sind, bestehen den Test mit einer Wahrscheinlichkeit von 59%. Das Unternehmen weiß zudem, dass 11% aller Bewerber aufgrund ihrer analytischen Fähigkeiten für das Programm geeignet wären. Bestimmen Sie damit die folgenden Größen.

a. Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass jemand für das Programm geeignet ist und den Test besteht:
b. Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass jemand, der den Test nicht besteht, für das Programm ungeeignet ist:
c. Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass jemand, der den Test besteht, für das Programm ungeeignet ist:
d. Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass jemand, der für das Programm geeignet ist, den Test nicht besteht:
e. Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass jemand, der den Test nicht besteht, für das Programm geeignet wäre:

Problem/Ansatz:

Hallo zusammen, bei dieser Aufgabe habe ich leider nur mehr 1 Versuch. Ich habe die Vierfeldertafel gemacht:

                       geeignet              ungeeignet

pos                     6,93%                  36,49%             43,42%

neg                    4,07%                   52,51%              56,58%

                        11%                          89%                 100%

für die Aufgaben habe ich dann immer die Zahlen eingegeben. Leider falsch.

Könnte mir jemand helfen? Danke!

Gruß

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Vom Duplikat:

Titel: Bestimmen Sie damit die folgenden Größen.

Stichworte: wahrscheinlichkeit

Aufgabe:

Ein Consultingunternehmen lädt mehrere vielversprechende Studierende zu einem Assessment-Center für ein Internship-Programm ein. Die Erfahrung hat gezeigt, dass Studierende, die aufgrund ihrer analytischen Fähigkeiten besonders gut dafür geeignet sind, den Assessment-Test mit einer Wahrscheinlichkeit von 79% bestehen. Studierende, die hingegen ungeeignet sind, bestehen den Test mit einer Wahrscheinlichkeit von 24%. Das Unternehmen weiß zudem, dass 18% aller Bewerber aufgrund ihrer analytischen Fähigkeiten für das Programm geeignet wären. Bestimmen Sie damit die folgenden Größen.

a. Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass jemand für das Programm geeignet ist und den Test besteht:

b. Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass jemand, der den Test nicht besteht, für das Programm ungeeignet ist:

c. Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass jemand, der den Test besteht, für das Programm ungeeignet ist:

d. Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass jemand, der für das Programm geeignet ist, den Test nicht besteht:

e. Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass jemand, der den Test nicht besteht, für das Programm geeignet wäre:


f.1. Zwischen den Ereignissen Test nicht bestehen und für das Programm geeignet besteht eine positive Kopplung.


f.2. Zwischen den Ereignissen Test nicht bestehen und für das Programm geeignet besteht eine negative Kopplung.

…

Problem/Ansatz:

… bitte um Lösung und Rechenweg. Das wär sehr lieb, denn ich verstehe nicht wie man hier genau rechnet

Answer 1

mach eine Vierfeldertafel

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Das wär mein Baum Diagramm hoffe es passt und somit hätte ich die a) berechnet bei der b) c) e) f. Weiß ich nicht ganz wie weiter rechnen :-/ .. steh auf der Leitung  

Text erkannt:

\( 52 i>82 \% \)
a) \( P(G \cap B) / P(B) \rightarrow \frac{(0,11 \cdot 0,84)}{(011 \cdot 0,84)+(0,89 \cdot 0,52)}=N 16,64 \% \)

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Wie genau erstellt man die Vierfelder Tafel

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	geeignet	nicht geeignet	Total
besteht Test	0.84 * 11 %
besteht Test nicht		0.52 * 89 %
Total	11 %	89 %	100 %

ergänze die Tabelle

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Sorry für die verschmierung :-s das kann nicht stimmen weil ich auf total nicht auf 100% komme Hab einen Fehler irgendwo

Text erkannt:

\begin{tabular}{|l|c|c|c|}
\hline & gei.gnes & nicht geagnel & Tdol \\
\hline bestant \( T \) & \( 0,84 \cdot 11 \% \) & \( 89 \% \cdot 52 \% \) & \( 55,52 \% \) \\
\hline beseets Tiche & \( 11 \% \cdot 50 \% \) & \( 0,52 \cdot 89 \% \) & \( 51,78 \% \) \\
\hline Totol & \( 11 \% \) & \( 89 \% \) & \( 100 \% \) \\
\hline
\end{tabular}

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die Additionen in Deiner Tabelle gehen nicht auf

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Was genau hab falsch gemacht weil bei mir gar keine Additionen aufgehen ich bekomme in der ersten Spalte nicht 11 % raus und auch nicht in der zweiten 89 % stimmt mein Baumdiagramm nicht oder an was liegt’s ? :-S

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Lies die Tabelle von döschwo.

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a) 9,24 / 51,96 = 17.78%

b) 1,76 / 48.04 = 3.56 %

c) 9,24 / 48.04 = ..

Stimmt das soweit?

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sieht gut aus

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alles klar danke :) bei der a ) und b) bin ich mir sicher aber bei den anderen wär lieb wenn du kurz drüber schauen könntest

c)  9.24 / 89 )

d) 9.24/48.04?

e)  1. 76 / 51.96 ? oder sind es 1.76 / 11 ?

bin mir gerad überhaupt nicht mehr sicher :-S

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c) 42.72  / 51.96

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oh okay danke .. ich glaub dann ist meine b falsch und ist 46.28 / 48.04?

d)  1.76 / 48.04

und die e) ist das selbe wie die d also 1.76/48.04 ?

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Bei d) habe ich 1.76 / 11

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oh okay und ist die e dann auch 1.76/11 ? die ist doch ganz gleich wie die d oder vertu ich mich hier und das ist ne falle?

oder ist die e) 48.04 / 11 ? :-S

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e) ist wie Du geschrieben hattest, 1.76 / 48.04

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alles klar danke vielmals! Meine b stimmt auch oder? 46.28 / 48.04?

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Das sehe ich auch so.

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Danke vielmals für alles !

bei der f) habe ich positive Kopplung hoffe das passt so :)

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Wie kommst Du auf positive Kopplung?

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Zwischen den Ereignissen Test nicht bestehen und für das Programm geeignet besteht eine positive Kopplung.

P(A ∩ B) - P(A) * P(B) = ...


Bei > 0 sind A und B positiv gekoppelt
Bei < 0 sind A und B negativ gekoppelt

Ah nein es ist negativ oder hab ich mich verrechnet?

also 1.76+11 - 1.76*11 = -6.6

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In meinem Lehrbuch steht dazu:

Zwei Ereignisse \( A \) und \( B \) heißen stochastisch unabhängig, wenn das Eintreten von \( B \) keine Information über die Wahrscheinlichkeit von \( A \) liefert, d.h. wenn
\( P(A)=P(A \mid B) \quad \Leftrightarrow \quad P(A \cap B)=P(A) \cdot P(B) \)

Andernfalls sind die Ereignisse stochastisch abhängig (gekoppelt).

\( A \) und \( B \) sind positiv abhängig (positiv gekoppelt, begünstigen einander), wenn
\( P(A \mid B)>P(A) \quad \Leftrightarrow \quad P(B \mid A)>P(B) \)

\( A \) und \( B \) sind negativ abhängig (negativ gekoppelt, behindern einander), wenn
\( P(A \mid B)<P(A) \quad \Leftrightarrow \quad P(B \mid A)<P(B) \)

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Ich glaube bei mir müsste es dann negativ sein also eine negative Kopplung