Aufgabe: Standort des Strahlers damit der Schatten nicht mehr auf das Gebäude trifft.
Problem/Ansatz: Hallo ich habe hier Schwierigkeiten mit der Aufgabe c). A und b habe ich hinbekommen jetzt fehlt mir allerdings bei der x ein Ansatz. Ich weiß dass dafür der Schattenpunkt bei (x/0/0) liegen müsste um eben nicht mehr auf dem Gebäude zu sein aber wie gehe ich damit weiter vor?
Vielen Dank im Voraus
Text erkannt:
14. Auf einem ebenen Platz befindet sich eine gerade, quadratische \( 8 \mathrm{~m} \) hohe Pyramide. Die Punkte \( A(-1|5| 0), B(3|8| 0) \) und \( C(0|12| 0) \) sind Eckpunkte der Pyramidengrundfläche (Einheit \( 1 \mathrm{~m} \) ).
Gegenüber steht ein Bankgebäude, dessen Front von rechteckiger Form ist und die Eckpunkte \( P_{1}(20|-2| 0), P_{2}(-10|0| 0), P_{3}(-10|0| 15) \) und \( P_{4}(20|-2| 15) \) hat.
Für Filmaufnahmen wird die Pyramide am Abend mit einem Strahler beleuchtet, der im Punkt \( L(-12|28| 0) \) angebracht wird. Dabei wirft die Pyramide einen Schatten auf die Gebäudefront.
a) Bestimmen Sie die Koordinaten des Eckpunktes D der Pyramidengrundfläche sowie der Pyramidenspitze S.
Zeichnen Sie in ein \( x_{1} x_{2} \)-Koordinatensystem einen maßstabgetreuen Grundriss der Pyramide und der Gebäudefront. Markieren Sie die Lage des Strahlers.
b) Zeigen Sie, dass der Schatten der Pyramide teilweise auf der Gebäudefront liegt. In welchen Punkten geht der Schatten vom Platz auf das Gebäude über?
c) Der Standort des Strahlers wird nun so verändert, dass er sich von L aus auf einer Geraden auf den Mittelpunkt der Pyramidengrundfläche zu bewegt.
Untersuchen Sie, für welche Standorte des Strahlers der Schatten der Pyramidenspitze nicht mehr auf der Gebäudefront zu sehen ist.
