Uneigentliches Integral (mit Variablen) auf Konvergenz untersuchen

Question

Aufgabe:

$$\int \limits_{0}^{1}\frac{1}{(arctan(x))^α }dx, α \in \mathbb{R}^+$$ auf Konvergenz untersuchen

Problem/Ansatz:

Ich sitze schon etwas an der Aufgabe, leider kam mir noch keine zündende Idee.

Comments

Hast du denn das Integral schon gebildet?

Answer 1

Hallo

da man entgegen Roland keine explizite Stammfunktion finden kann, muss man wohl abschätzen, für x<1 ist arctan(x)/x also  1/ arctan(x)>1/x, daraus dan au das maximale α schließen.

lul