$$\int_{0}^{1} \! \frac{1}{x}-\frac{1}{sin(x)} \, dx$$
ich habe erstmal sin(x) als taylorreihe eingesetzt.
$$\int_{0}^{1} \! \frac{1}{x}-\frac{1}{x-\frac{x^3}{6}+\frac{x^5}{120} } \, dx$$
danach habe ich beide auf den selben nenner gebracht und etwas zusammengefasst.
$$\int_{a}^{b} \! \frac{-\frac{x^3}{6}+\frac{x^5}{120} }{x^2-\frac{x^4}{6}+\frac{x^6}{120}} \, dx$$
nun muss ich glaub ich so kürzen bzw. majorantenkriterium anwenden, so dass das kommt:
$$\int_{0}^{1} \! \frac{1}{x^{\alpha}} \, dx$$
und α muss ja < 1 sein, damit das ganze konvergiert, da wir von 0 bis 1 integrieren?
mfg
PS: ich habe das noch wo anders gepostet aber da kommt seit stunden keine antwort...
