Fakultät: 7 verschiedenen Simpsons-Figuren aufstellen und Alter

Question

Aufgabe:

An ihrem 14. Geburtstag besitzt Susi endlich alle 7 verschiedenen Simpsons-Figuren. Sie stellt die Figuren von da an jeden Tag neu geordnet auf ihr Regal.
Ermitteln Sie das Alter von Susi in Jahren, wenn sie alle möglichen Anordnungen aufgestellt hat

Problem/Ansatz:

Ich hab gesehen in den Lösungen steht man muss 7! Berechnen jedoch komme ich irgendwie nicht drauf wieso man 7! Berechnet. Ich verstehe das irgendwie null. Kann auch vlt daran liegen, dass man logisch denken muss

Answer 1

Sie braucht 7!= 7*6*5*4*3*2*1= 5040 Tage = 13 Jahre und 295 Tage (5040: 365  7 Rest 295)

Susi wird also knapp 28 Jahre alt sein.

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14 + 7!/365.25 = 27.80 Jahre

Warum 7!

Stell dir vor, du sollst die 7 Figuren in einer Reihe aufstellen.

Für die ganz linke Figur hast du 7 Möglichkeiten.
Für die rechts daneben nur noch 6 Möglichkeiten.
Für die rechts daneben nur noch 5 Möglichkeiten.
Für die rechts daneben nur noch 4 Möglichkeiten.
Für die rechts daneben nur noch 3 Möglichkeiten.
Für die rechts daneben nur noch 2 Möglichkeiten.
Für die ganz rechte Figur nur noch 1 Möglichkeiten.

Die Möglichkeiten entlang eines Pfades werden multipliziert. Daher rechnet man

7*6*5*4*3*2*1 = 7! = 5040

Answer 2

7!=7*6*5*4*3*2*1=5040

Stell dir vor, Susi hat 3 Figuren A, B und C

Sonntag: Reihenfolge A, B,C

Montag: A, C,B

Dienstag :B,A, C

Mittwoch: B,C,A

Donnerstag: C,A,B

Freitag: C, B,A

Das sind insgesamt 6 Möglichkeiten:

3!=3*2*1=6

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Hallo Moliets,

Eliana hat nicht gefragt, was die 7 mit dem Ausrufungszeichen dahinter bedeutet.

Sie wollte wissen, WARUM man so rechnet.

Answer 3

An die erste Stelle können 7 mögliche Figuren
hingestellt werden.

Dann bleiben 6 Figuren für die 2.Stelle übrig.
Die Kombinationsmöglichkeiten sind 7 * 6

Dann bleiben 5 Figuren für die 3.Stelle übrig.
Die Kombinationsmöglichkeiten sind 7 * 6 * 5

usw . Insgesamt
7 * 6 * 5 * 4 * 3 *2 * 1
7 !

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Wieso 7 Möglichkeiten wenn es doch nur 6 Figuren gibt

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Fragetext
alle 7 verschiedenen Simpsons-Figuren.

Answer 4

Hallo,

Susi hat 7 Figuren.

Die erste stellt sie auf ihr Regal. Dafür gibt es nur eine Möglichkeit.

A

Die zweite Figur kann sie links oder rechts von der ersten hinstellen. Also 2 Möglichkeiten.

 A B      oder   B A

Wenn die dritte Figur hinzukommt, gibt es drei Positionen, nämlich ganz links in der Mitte oder rechts.

CAB, ACB, ABC oder CBA, BCA, BAC

Da es vorher 2 Möglichkeiten gab, sind es nun 2*3  bzw. 1*2*3=6.

Bei der 4. Figur gibt es zu jeder der bisherigen Anordnungen 4 mögliche Plätze, also

1*2*3*4=24

Wie es nun weitergeht, kannst du dir bestimmt denken.

:-)

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Ich meine deine Lösung / Erklärung ist aber
reichlich kompliziert und wenig anschaulich.

Deine ganzen Kombinationsmöglichkeiten
CAB, ACB, ABC oder CBA, BCA, BAC usw
werden auch mit meiner einfachen Antwort
gebildet.

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Hallo Georg,

wie du meine Antwort findest, finde ich ehrlich gesagt nicht so wichtig.

Wir beide sind halt unterschiedlich an die Frage herangegangen. Vielleicht kann die Fragestellerin ja mit einer unserer Antwort etwas anfangen.

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Jeder kann hier Anworten nach Belieben
geben.
Bei Lesen deiner Antwort dachte ich nur :
das ist aber von hinten durch Brust ins
Auge ( umgangsprachlich bei uns : etwas
umständlich )
Nix für ungut.