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Aufgabe:

Eine Firma stellt USB-Sticks her. Sie werden in der Fabrik ungeprüft in Packungen zu je 20 Stück verpackt und an Händler ausgeliefert. Ein Händler bekommt direkt aus der Fabrik 50 Packungen mit je 20 Sticks. In seinem Überprüfungsverfahren entnimmt er jeder Packung zwei verschiedene USB-Sticks und behält die Packung nur dann, wenn beide Sticks in Ordnung sind. Die anderen Packungen schickt er an den Hersteller zurück.

Berechnen Sie die drei Wahrscheinlichkeiten dafür, dass der Händler bei seinem Verfahren eine Packung mit zwei bzw. vier bzw. sechs defekten Sticks behält.

Teilaufgabe 1.3 (4 BE)
Bestimmen Sie, wie viele defekte Sticks in einer 20 -er-Packung mindestens enthalten sein müssen, so dass die Wahrscheinlichkeit, diese Packung nach der Überprüfung zu behalten, kleiner als 25 % ist.


Problem/Ansatz:

Es tut mir leid, dass da so viel Text zu lesen ist aber ich habe echt Schwierigkeiten mit dieser Aufgabe. Ich kann schon mal sagen wir haben die Aufgabe im Unterricht besprochen, jedoch verstehe ich nie wie man auf die Rechnung kommt. Ich hoffe mir kann es einer gut erklären. Ich bedanke mich schon mal im Voraus

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a) Berechnen Sie die drei Wahrscheinlichkeiten dafür, dass der Händler bei seinem Verfahren eine Packung mit zwei bzw. vier bzw. sechs defekten Sticks behält.

P1 = COMB(20 - 2, 2)·COMB(2, 0)/COMB(20, 2) = 0.8053
P2 = COMB(20 - 4, 2)·COMB(4, 0)/COMB(20, 2) = 0.6316
P3 = COMB(20 - 6, 2)·COMB(6, 0)/COMB(20, 2) = 0.4789

b) Bestimmen Sie, wie viele defekte Sticks in einer 20-er-Packung mindestens enthalten sein müssen, sodass die Wahrscheinlichkeit, diese Packung nach der Überprüfung zu behalten, kleiner als 25% ist.

COMB(20 - x, 2)·COMB(x, 0)/COMB(20, 2) < 0.25 → x > 9.7 → x ≥ 10

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Was soll comb sein? Kannst du es bitte verständlich erklären schreibe morgen meine Klausur

Da Deine Klausur ansteht und ich nicht weiß, wann der Mathecoach online sein wird: COMB(n, k) scheint seine alternative Schreibweise für den Binomialkoeffizienten zu sein.

@Mathecoach:

Fehlt hier nicht die WKT, wieviel % der Sticks im Schnitt defekt sind?

Mit welcher WKT hast du gerechnet?

Ich finde die Aufgabe nicht klar formuliert.

Was soll comb sein? Kannst du es bitte verständlich erklären schreibe morgen meine Klausur

Wie döschwo bereits richtig bemerkt hat, ist COMB in dem Matheprogramm Derive, mit dem ich rechnen lasse, der Binomialkoeffizient (n über k).

Viel Erfolg bei der Klausur.

Fehlt hier nicht die WKT, wieviel % der Sticks im Schnitt defekt sind?

Wie viele Sticks konkret defekt sind, ist absolut angegeben: "eine Packung mit zwei bzw. vier bzw. sechs defekten Sticks"

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