Mit dem Logarithmus berechnen: 5,6^{-2x} = 1,4

Question

5,6^{-2x} = 1,4

.......

ich weiß nicht, wann man das mit dem minus 2 machen soll ... am ende ,anfang... ???

allgemeine formel:

a^x=b^x

x=log(a)=log(b)

x= log (b) / log (a)

(gekürzt)

Answer 1

Hi,

5,6^{-2x}  = 1,4   |ln

-2xln(5,6) = ln(1,4)   |:(-2*ln(5,6))

x = ln(1,4)/(-2ln(5,6)) ≈ -0,0977

Die allgemeine Formel passt auch nicht. Schlage sie nochmals nach ;).

Grüße

Comments

die formel war ausm kopf und bissl angepasst :D

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Hab ich gleich gemerkt :D.

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OH GOTT :D a^x=b^x :D aaaahhh :D

Answer 2

 

wenn der Exponent negativ ist, kommt der ganze Term in den Nenner:

5,6^-2x = 1,4

1/(5,6^2x) = 1,4

Das tut aber hier nichts zu Sache, wir logarithmieren einfach die Ursprungsgleichung (Basis 5,6):

-2x = ln (1,4) / ln (5,6) ≈ 0,19530924

x ≈ - 0,09765462

 

Probe:

5,6^0,19530924 ≈ 1,4

 

Besten Gruß