Logarithmus: Berechnen Sie ohne TR 5*log_(3)3 - log(10^6)

Question

 $$a.) 5* \log _{ 3 }{ 3}-\log { 10^{ 6 }} $$

$$R: \log _{ 3}{ 3 }=1\ (weil\ { 3 }^{ 1 }=3)$$

Regel: lg(u/v)=lg u-lg v

..=5/log10^6

Kann ich zum Schluss das Ergebnis so stehen lassen oder muss ich 

die Regel den Numeri auch noch vor den log10 im Nenner, bringen?

Comments

Steht den wirklich

" Berechnen Sie den Logarithmus ohne TR " ? 

Da sind ja 2 Logarithmen vorhanden! 

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Sorry, bei 1.027 steht:

Lösen Sie in R und führen Sie die Probe aus.

bei 1.026 stand lösen sie ohne TR.

Answer 1

3 * log₂ ( 1 ) + log₇ ( 7^3 )  | 1 = 2^0
3 * log₂ ( 2^0 ) + log₇ ( 7^3 ) 
3 * 0 * log₂ ( 2 ) + 3 * log₇ ( 7 ) 
3 * 0 * 1 + 3 * 1
3

Comments

$$Aufgabe:  { 3*log _{ 5 }{ 5 }}-{ lg 1000 }$$

$$ \frac { 3*log _{ 5 }{ 5 }}{ lg 1000 }=x $$

Wie komme ich da weiter wenn ich ohne TR rechnen soll?#

Danke für die großartige Unterstützung, ich bin wirklich froh darüber.

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@spikemike
Lu´s Antwort und
" außerdem erhöhst du damit die Anzahl möglicher Antwortgeber ".

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Die erste Umformung  des Terms ist falsch

a - b ≠  a / b

Falls gemeint ist

3 * log5 ( 5^1 ) - log10 ( 10^3 )
3 * 1 * log5 ( 5 ) - 3 * log10 ( 10 )
3 * 1 * 1 - 3 * 1
0

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$$Aufgabe:  { 3*log _{ 5 }{ 5 }}-{ lg 1000 }\\ wobei \log _{ 5 }{ 5 }=1\ gilt$$

$$3-lg10³$$

$$3-3=0$$

danke,

Answer 2

"=5/log10^6"       falsch

=5 - log10^6        |stehen lassen.

Wenn du Anzeichen hast, dass mit log der lg gemeint ist.

=5 - 6 = -1 

Comments

Ich rechne also einfach die 5 minus dem Exponenten, richtig? (Ohne TR soll ich es rechnen)

Ps.: Wenn ich da ohne TR rechne muss ich doch auch die log Regeln nehmen oder?

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Richtig oder nicht, weiss ich nicht.

log wird nur auf dem Taschenrechner für den lg benutzt.

=5 - log10⁶        |stehen lassen. 

=5 -6* log10        |stehen lassen. 

Wenn du Anzeichen hast, dass mit log der lg gemeint ist.

=5 - 6 

= -1  

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Ja mit log sei der lg gemeint.

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OK.

Also ich ziehe den Exponenten wie gehabt nach vorne und log(10) 1 also kommt:5-6*1=-1

. 

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Richtig. So geht das. 

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MIT TR

Anderes Beispiel:

$$3*log _{ 2 }{ 1 }+log _{ 7 }{ 7 }^{ 3 }  $$

$$3lg2*log{ 7 }^{ 3 }$$

$$3lg2*3³lg=x$$

x=3

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3 als Resultat stimmt.

Die 2. und 3. Zeile sind aber verkehrt.

Anmerkung: Da MUSS mit und ohne TR dasselbe rauskommen, sonst machst du etwas falsch.