Also mal was ausführlicher als Wikipedia.
Sei R eine asymmetrsiche Relation auf einer Menge M
==> Für alle Paare (x,y) ∈ MxM gilt :
Wenn (x,y) ∈ R , dann (y,x) ∉ R.
Es gibt also kein Paar (x,y) ∈ MxM
für welches gilt (x,y) ∈ R und (y,x) ∈ R.
Dann ist also (x,y) ∈ R und (y,x) ∈ R immer falsch.
Eine Folgerungsaussage mit falscher Praemisse
ist aber immer wahr, also auch die Aussage:
Für alle (x,y) ∈ MxM gilt
(x,y) ∈ R und (y,x) ∈ R => x=y .
