Aufgabe:
The height h in metres of the water in a harbour t hours after the water ist at it's mean Level is given by h = 6 + 4 Sin(30t)°. Find the first positive value of t for weich the height of the water first reaches 9m.
Problem/Ansatz:
Ich hab ein Problem die Gleichung richtig aufzustellen
Könntest Du die Fragen auf Deutsch stellen? Ich bin sehr schlecht in Italienisch, andere vielleicht auch.
Das einzige, was du "aufstellen" musst ist, für h den Wert 9 einzusetzen.
Löse also die Gleichung
9=6 + 4 Sin(30t)°.
Du suchst damit den ersten Wert t>0, für den
sin(30t)°=0,75 ist.
Vielen Dank, soweit komm ich mit und hatte die Gleichung versucht so zu lösen, kam auch bei Sin(30t) = 0,75 an. Die Lösung soll allerdings 1,62 werden. Worauf ich nach hin und her probieren nicht hinkomme. Welcher Schritt der da noch. Gefragt ist ja nach dem kleinsten positiven wert somit wäre ja auch nicht -π oder -π/2 zu rechnen?
kam auch bei Sin(30t) = 0,75 an.
Was du jetzt schreibst, entspricht aber nicht dem vorigen Aufgabentext.
Ist es wirklich Sinus von 30t oder Sinus von (30 t GRAD)?
Sinus von (30t)° meinte ich, mein Fehler. Jedoch komme ich wie gesagt nicht auf die Antwort 1,62 Stunden.
Bin jetzt auf der Suche nach meinem Fehler oder ob ich etwas vergessen habe
Der Sinus wird 0,75 bei einem Winkel von 48,59° (sagt mein Taschenrechner in der Einstellung DEG).
Also gilt 30t°=48,59° bzw. 30t=48,59 und somit t=48,59/30≈16,2
Ohje, so einfach und doch nicht gesehen, vielen Dank!
Also
0,75 = Sin(30t)° | asin(0,75)
asin (0,75) = 48,59°
48,59 = 30t | \30
1,62 = t
The height h in metres of the water
Die Höhe der Wassers in Metern wird ab jetzt mit der Variablen h bezeichnet.
the height of the water first reaches 9m.
Für die Höhe der Wassers in Metern haben wir vor kurzem die Variable h festgelegt. Schau mal ob du eine Gleichung findest, in der die Variable h vorkommt. Ersetze in dieser Gleichung das h durch 9.
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