Könnte man dann eine Abbildung nehmen bei der die rationalen Zahlen auf sich selber abbilden und die irrationalen …

Question

Aufgabe:

Beweisen oder widerlegen Sie: Es gibt eine surjektive Abbildung f : R → Q

Problem/Ansatz:

Könnte man dann eine Abbildung nehmen bei der die rationalen Zahlen auf sich selber abbilden und die irrationalen alle auf einen Punkt , wäre das dann eine surjektive Abbildung von R nach Q?

Answer 1

Ja, wenn die irrationalen Zahlen alle auf gute rationale Zahl abgebildet werden, z.B auf die 0.