Seien K ein Körper und V, W endlich-dimensionale Vektorräume über K. Weiter sei F: V → W eine K-lineare Abbildung

Seien K ein Körper und V, W endlich-dimensionale Vektorräume über K.
Weiter sei F: V → W eine K-lineare Abbildung. Zeigen Sie :

F ist genau dann ein Isomorphismus, wenn für jede Basis M von V das Bild F(M) eine
Basis von W ist.