Wieso kann man mit der Form n= lg2/lgq die Zeit, in der sich ein Anfangskapital verdoppelt, bestimmen?

Question

Aufgabe:

a) Wieso kann man mit der Form n= lg2/lgq die Zeit, in der sich ein Anfangskapital verdoppelt, bestimmen?

b) Wie wurde eine Formel aussehen, die das Anfangskapital verdreifacht?

Answer 1

Der Zinssatz ist unabhängig vom Kapital. Es kürzt sich raus:

K*q^n =2*K |:K

q^n = 2

lnq^n = ln2

n*lnq = ln2

n = ln2/lnq

b) n= ln3/lnq

Allgemein: n= lnv/lnq, v= Vervielfachungsfaktor