Bestimmen Sie den Funktionsterm zur abgebildeten Parabel

Question

Aufgabe:

Die Abbildung zeigt einen Ausschnitt aus einer Parabel. Bestimmen Sie den zugehörigen Funktionsterm.

Hallo ich bräuchte hilfte bei der Aufgabe es wäre nett wenn mir jemand den lösungsweg und die lösung dazu erklären würde vielen dank in voraus.

Answer 1

Scheitelpunktform: Die Parabel

        f(x) = a(x-d)² + e

hat den Scheitelpunkt (d | e). Du musst a, d und e bestimmen.

Aus der Abbildung kannst du d und e ablesen.

Einen wieteren Punkt der Parabel aus der Abbildung ablesen und in die Funktionsgleichung einsetzen. Gleichung lösen um a zu bestimmen

Answer 2

Tiefpunkt bei T(-2|0)  ist doppelte Nullstelle   P(3|5) liegt auf der Parabel:

f(x)=  a*(x-(-2))^2=a*(x+2)^2

f(3)=a*(3+2)^2=25a

25a=5

a=\( \frac{1}{5} \)

f(x)=  \( \frac{1}{5} \)*(x+2)^2