Aufgabe:
Gleichung lösen
Problem/Ansatz:
Hallo , ich muss diese Gleichung nach L lösen und irgendwie bekommt man in der Lösung eine 9 für die L raus. Ich habe dies 10 mal durchgerechnet und bekomme aber für die L eine 18 raus. Kann mir jemand bitte weiterhelfen
\( H(C)=\left(\theta L^{1 / 2}\right)^{-\sigma} \cdot \frac{1}{2} \theta L^{-1 / 2}-\left(C^{\mu a x}-L\right)^{-\sigma}=0 \)
\( \theta=6, \sigma=1, L^{\mu a x}=27 \)
\( H(C)=\left(6 \cdot L^{1 / 2}\right)^{-1} \cdot \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot L^{-1 / 2}-(27-L)^{-1}=0 \)
\( \Rightarrow \frac{1}{6} \cdot L^{-1 / 2} \cdot \frac{6}{3} \cdot L^{-1 / 2}-\frac{1}{27}+L^{-1}=0 \)
\( \Rightarrow \frac{1}{2} \cdot L^{-1}-\frac{1}{27}+L^{-1}=0 \)
\( \frac{3}{2} L^{-1}=\frac{1}{27} \)
\( L^{-1}=\frac{1}{18} \)
\( L=18 \)
