In der Wüste von Dubai wird ein neuer Rennwagen gestartet,…

Question

Aufgabe:

In der Wüste von Dubai wird ein neuer Rennwagen getestet, der eine Spitzengeschwindigkeit von
468 Stundenkilometern fährt. Nach 3 Sekunden hat er bei optimalen Verhältnissen 100
Stundenkilometer erreicht.

a) Ermittle anhand dieser Daten eine Funktionsgleichung, mit der sich die Geschwindigkeitsentwicklung des Wagens beschreiben lässt.

b) Wann hat er 300 Stundenkilometer erreicht? Wann 400?

c) Zu welchem Zeitpunkt hat die erste Ableitung den Wert 10? Wie ist dies in diesem Kontext zu interpretieren?

c) Eine Konkurrenzfirma hat einen Wagen gebaut, der eine Spitzengeschwindigkeit von 500 Stundenkilometer erreicht, die 100 Stundenkilometer allerdings erst nach 3,2 Sekunden fährt.
Ein Rennen wird ausgetragen, das 8 Sekunden dauert. Wer von den beiden erreicht im
Rennen die höhere Geschwindigkeit?

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand helfen ?

Comments

Die Beschleunigung eines Autos kann normalerweise nicht größer als die Erdbeschleunigung \(g=9,81\,\frac{\mathrm m}{\mathrm s^2}\) sein, weil sonst die Räder nur noch durchdrehen. Rennwagen fahren daher oft Einführungsrunden vor dem eigentlichen Start. Ziel ist es, das Gummi der Reifen stark zu erwärmen. Die warmen Reifen "kleben" nämlich auf der Straße, sodass auch Beschleunigungen größer als \(1g\) möglich sind. Daher ist die Wahl der Gummi-Mischung für die Reifen eines Rennwagens ein ganz entscheidender Faktor.

Answer 1

a)  v(t)  = a*t   v(3) = a*3s = 100 km/h

          ==> a = (100 / 3,6) (m/s)   / 3s = 9,26 m/s^2

==>   v(t) = 9,26 m/s^2 * t

b) 300 km/h = 9,26 m/s^2 * t

83,3 m/s =  9,26 m/s^2 * t

 9,0 s = t Also ist er nach 9s auf 300 km/h

c) Es ist immer v ' (t) = 9,26 m/s^2 also niemals 10.