Aufgabe:
Bei jeder Schallempfindung spielen zwei Größen eine Rolle:
- die objektive Schallintensität I (gemessen in \( \mathrm{W} / \mathrm{m}^{2} \) ),
- die subjektiv empfundene Lautstärke L (gemessen in Dezibel).
Die folgende Tabelle gibt einen ungefähren Eindruck hinsichtlich der empfundenen Lautstärke:
Ab 85 Dezibel können bei längerer Einwirkung Gehörschäden auftreten, ab 130 Dezibel (Schmerzgrenze) können Schäden schon bei kurzer Einwirkung entstehen. Die subjektiv empfundene Lautstärke \( L \) ist zur objektive Schallintensität nicht direkt proportional, sondern es herrscht folgender Zusammenhang:
\( L(I)=10 \cdot{ }^{10} \log I_0 \)
Dabei ist \( \mathrm{I}_{0}=10^{-12} \mathrm{~W} / \mathrm{m}^{2} \) die Hörschwelle der Schallintensität.
a) Vier gleich starke Schallquellen erzeugen zusammen zwar die vierfache Schallintensität wie eine dieser Schallquellen allein, aber sie werden zusammen nicht als viermal so laut empfunden wie eine allein. Berechnen Sie, um wie viel Dezibel die subjektiv empfundene Lautstärke zunimmt, wenn die Schallintensität vervierfacht wird!
Problem/Ansatz:
Wie soll ich das lösen?
