Vereinfache die folgenden Aufgabe

Question

Aufgabe: Vereinfache.

a.) (x^5/4:y^-5/8)^-4/5

Kann mir das jemand Schritt für Schritt erklären bitte?

Mithilfe von potenzgesetzen

Liebe Grüße

…

Problem/Ansatz:

Comments

Bei Deinem Term fehlen etwa sechs Klammern. Drei öffnende und drei schließende.

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@abakus

Das liegt auch an der recht undeutlichen Aufgabenstellung.

Answer 1

Aloha :)

Schau mal, ob du das so verstehst...$$\left(x^{\frac54}\colon y^{-\frac58}\right)^{-\frac45}=\left(\frac{x^{\frac54}}{y^{-\frac58}}\right)^{-\frac45}$$Ein Faktor springt über den Bruchstrich, indem der Exponent sein Vorzeichen wechselt:$$=\left(\frac{x^{\frac54}\cdot y^{\frac58}}{1}\right)^{-\frac45}=\left(x^{\frac54}\cdot y^{\frac12\cdot\frac54}\right)^{-\frac45}=\left(x^{\frac54}\cdot \left(y^{\frac12}\right)^{\frac54}\right)^{-\frac45}=\left(\left(x\cdot y^{\frac12}\right)^{\frac54}\right)^{-\frac45}$$$$=\left(x\cdot y^{\frac12}\right)^{\frac54\cdot\left(-\frac45\right)}=\left(x\cdot y^{\frac12}\right)^{-1}=x^{-1}\cdot y^{-\frac12}=\frac1x\cdot\frac1{y^\frac12}=\frac{1}{x\sqrt y}$$

Answer 2

\( \left(\frac{\frac{x^{5}}{4}}{y^{-\frac{5}{8}}}\right)^{-\frac{4}{5}}=\left(\frac{y^{-\frac{5}{8}}}{\frac{x^{5}}{4}}\right)^{\frac{4}{5}}=\frac{\left(y^{-\frac{5}{8}}\right)^{\frac{4}{5}}}{\left(\frac{x^{5}}{4}\right)^{\frac{4}{5}}}= \)
\( =\frac{y\left(-\frac{5}{8}\right) \cdot\left(\frac{4}{5}\right)}{\frac{x^{5} \cdot \frac{4}{5}}{4^{\frac{4}{5}}}}=\frac{y^{-\frac{1}{2}}}{\frac{x^{4}}{4}}=\frac{y^{-\frac{1}{2}} \cdot 4^{\frac{4}{5}}}{x^{4}}= \)
\( =\frac{4^{\frac{4}{5}}}{x^{4} \cdot y^{\frac{1}{2}}} \)

Comments

Mit ziemlicher Sicherheit beginnt der Term mit \( x^{\frac{5}{4}} \) und nicht mit mit \( \frac{x^5}{4} \)