Partielle zweite Abbildung bilden

Question

Aufgabe:

\(h(x,y,z) = 5\cdot\sqrt x + 3\cdot\sqrt y + z \cdot (20x + 6y - 300)\)

mit x, y, z ∈ ℝ und x > 0, y > 0

Man soll folgende partielle zweite Ableitungen bilden:

h_xx (x,y,z), h_yy (x,y,z), h_xy (x,y,z) und h_yx (x,y,z)

Problem/Ansatz:

Vor dieser Aufgabe musste man alle partiellen ersten Ableitungen bilden, das hab ich geschafft. Nun weiß ich aber nicht weiter vor allem bei den zwei mit h_xy und h_yx

Denn wenn ich als erstes nach x ableite bleibt bei mir kein y übrig zum ableiten.

Hoffe jemand versteht mein Problem & kann mir helfen.

Comments

Schreibe doch bitte mal Deine ersten Ableitungen hin, damit klar ist ob alle von demselben reden.

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h'_x (x,y,z) = 5/2 * x^-1/2 + 20z

h'_y (x,y,z) = 3/2 * y^-1/2 + 6z

h'_z (x,y,z) = 20x + 6y - 300

Wahrscheinlich falsch oder?

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Und ich meine natürlich ^-(1/2)

Hab die Klammern vergessen.

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Kann keine Fehler entdecken !  Ist doch prima !

Answer 1

Denn wenn ich als erstes nach x ableite bleibt bei mir kein y übrig zum ableiten.

Na prima, dann ist die entsprechende 2. Ableitung = 0.

Answer 2

Hallo

du hast halt einfach recht h_xy=h_yx=0 für alle x,y,z

Du musst nur dem trauen, was du tust!

Gruß lul