Erste und zweite partielle Ableitung nach x1 und x2 bilden?

Question

Aufgabe:

Erste und zweite partielle Ableitung nach x1 und x2 bilden:

\( f\left(x_{1}, x_{2}\right)=5.04 x_{1}^{-2.99} x_{2}^{-0.02} \)

Problem/Ansatz:

Ich bräuchte bitte Unterstützung bzw. einen Rechenweg, wie ich o.g. Funktion zweimal partiell ableite. Vielen Dank!

Answer 1

Funktion

f(x, y) = 5.04·x^(-2.99)·y^(-0.02)

Gradient

f'(x, y) = [-15.0696·x^(-3.99)·y^(-0.02), -0.1008·x^(-2.99)·y^(-1.02)]

Hesse-Matrix

f''(x, y) = [60.127704·x^(-4.99)·y^(-0.02), 0.301392·x^(-3.99)·y^(-1.02); 0.301392·x^(-3.99)·y^(-1.02), 0.102816·x^(-2.99)·y^(-2.02)]