e-Funktion partiell ableiten

Question

Aufgabe:

Partielle Ableitung für x1 und x2 bilden von:

Text erkannt:

\( e^{0.45 x_{1}+0.5 x_{2}+0.4 x_{1} x_{2}} \)

Problem/Ansatz:

Ich bin mir nicht sicher, ob ich korrekt nach x1 bzw. x2 abgeleitet habe und wäre sehr dankbar um einen Rechenweg!

Answer 1

$$ f(x,y) = {e}^{(0.45x + 0.5y + 0.4xy)} \\ \text{ Kettenregel f(g)' = g'*f'(g) } \\ f(x,y) = e(x,y) \\ g(x,y) = 0.45x + 0.5y + 0.4xy \\ f(x,y)dx = (0.45 + 0.4y)* e^{0.45x + 0.5y + 0.4xy} \\ f(x,y)dy = (0.5 + 0.4x)* e^{0.45x + 0.5y + 0.4xy}\\$$