Bestimmen Sie die partielle Ableitung f′2(x1,x2) der Funktion

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die partielle Ableitung f′2(x1,x2) der Funktion

f(x1,x2)=−9⋅x1⋅ln(x1)−15⋅x2⋅ln(x2)
an der Stelle a=(2  5) 

Problem/Ansatz:

Ich habe die Funktion abgeleitet und dann die jeweiligen Werte für x1 und x2 eingesetzt und bin somit auf -7,5 gekommen. Kann das stimmen?

Answer 1

f ′ ₂(x1,x2) wird ja wohl die partielle Abl. nach x2 sein, also

f ′ ₂(x1,x2)  = - 15 * ( 1* ln(x₂)  + x₂ * 1/x₂ ) = -15 * ( ln(x₂) + 1 ) 

An der Stelle ( 2 ; 5 ) ist das dann f ' ₂ ( 2;5) = -15 * ( ln(5) + 1 ) ≈ -39,14

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Vielen lieben Dank!!! :)