Kleine Matrizenmultiplikation Aufgabe

Question

Aufgabe:

(f) Geben Sie eine Matrix an, so dass die folgende Gleichung erfüllt ist:

\( \left(\begin{array}{cc} -1 & -2 \\ 0 & 1 \\ 3 & -3 \end{array}\right) \cdot \, ? \begin{array}{lll} \end{array}=\left(\begin{array}{ccc} -2 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \\ -3 & 0 & -3 \end{array}\right) \)

Problem/Ansatz:

ich hänge an dieser Aufgabe fest und wollte fragen ob jemand kurz Zeit dafür hat dazu die Lösung zu schreiben mit dem entsprechenden Rechnungsweg, bräuchte das grad sehr und will die Aufgabe unbedingt verstehen. :)

Answer 1

Format 2 x 3. Kannst ja dann mit Variablen versuchen.

Oder durch scharfes Hinsehen, sieht so aus:

0      0    1
1      0    0

Answer 2

Aloha :)

Schau dir mal die Spaltenvektoren der linken Matrix genau an, dann erkennst du sofort:

$$\left(\begin{array}{rr}-1 & -2\\0 & 1\\3 & -3\end{array}\right)\binom{0}{1}=\left(\begin{array}{r}-2\\1\\-3\end{array}\right)$$$$\left(\begin{array}{rr}-1 & -2\\0 & 1\\3 & -3\end{array}\right)\binom{0}{0}=\left(\begin{array}{r}0\\0\\0\end{array}\right)$$$$\left(\begin{array}{rr}-1 & -2\\0 & 1\\3 & -3\end{array}\right)\binom{-1}{0}=\left(\begin{array}{r}1\\0\\-3\end{array}\right)$$

Daher lautet die gesuchte Matrix:$$\left(\begin{array}{rrr}0 & 0 & -1\\1 & 0 & 0\end{array}\right)$$

Answer 3

Hallo

die erste Matrix hat 3 Zeilen und 2 Spalten, damit du die multiplizieren kannst wieviel Zeilen und Spalten  muss  die zweite haben? oder wie lange muss eine Zeile sein?

wenn du e s nicht weisst versuchs mal mit Zeilenlänge 2 und 3, Dann gib den  6 Einträgen Namen und schreib die Gleichungen auf, um sie zu bestimmen.

Wenn du nur das Format angeben sollst reicht ja die erste Überlegung.

Gruß lul